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1、1-1下料问题1-1资源配置问题1-3配料问题1-4运输问题1-5指派问题线性规划模型某工厂生产一种型号的机床，每台机床上需要2.9米、2.1米、1.5米长的三种轴各一根，这些轴需要用同一种圆钢制作,圆钢的长度为7.4米。如果要生产100台机床，应如何下料，才能使得用料最省？分析下料方式下料方式长度B1B2B3B4B5B6B7B8需要量2.9米211100001002.1米021032101001.5米10130234100余料0.10.30.901.10.20.81.4例1下料问题（1）若采用木工师傅的下料方法：先下最长的、再下次长的、最后下短的(见下表)下料方式下料根
2、数2.9米根数2.1米根数1.5米根数B150100050B5330990B8120048B61022合计96100101100用此方式下料共用96根，节约用料4根，但这仍然不是最好的下料方法。⑶若要我们安排下料,暂不排除8种下料方式中的任何一种，通过建立数学模型进行求解，寻找最好的下料方案。决策变量目标函数.87654321xxxxxxxxS+++++++=2.9米、2.1米和1.5米圆钢的数量均不低于100根约束条件下料方式长度B1B2B3B4B5B6B7B8需要量2.9米211100001002.1米021032101001.5米10130234100余料0.10.
3、30.901.10.20.81.4非负线性规划模型用LINDO软件求解MinS=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8;s.t.2*x1+x2+x3+x4>=100;2*x2+x3+3*x5+2*x6+x7>=100;x1+x3+3*x4+2*x6+3*x7+4*x8>=100;endGlobaloptimalsolutionfoundatiteration:3Objectivevalue:90.00000VariableValueReducedCostX140.000000.000000X220.000000.000000X30.0000000.1000000X
4、40.0000000.000000X50.0000000.1000000X630.000000.000000X70.0000000.1000000X80.0000000.2000000RowSlackorSurplusDualPrice190.00000-1.00000020.000000-0.400000030.000000-0.300000040.000000-0.2000000最优下料方案请考虑一下，本问题能不能将目标函数确定为余料最少，为什么？说明下料问题是在经济和管理中经常遇到的问题。本例是条材下料问题、此外还有板材下料问题（如保险柜的下料、服装厂下料等）或者更
5、复杂的下料问题。例2资源的最优配置问题某工厂要安排一种产品的生产,该产品有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种型号，生产这种产品均需要两种主要资源：原材料和劳动力。每件产品所需资源数、现有资源数量以及每件产品出售价格如下表。试确定这三种产品的日产量使总产值最大。产品资源ⅠⅡⅢ可利用资源原材料(公斤)436120公斤劳动力(小时)245100小时价格（元）453设生产产品Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的数量分别为x1,，x2,x3件产品资源ⅠⅡⅢ可利用资源原材料(公斤)436120公斤劳动力(小时)245100小时价格（元）453用LINDO软件求解.152max,0,16,18321====Sxxx某公司饲养动物
6、以供出售，每个动物每周至少需要营养成分蛋白质70g，矿物质3g，维生素10mg，该公司能买到5种不同的饲料，每种饲料1kg所含各种营养成分和成本如下表所示，求既能满足动物生长需要，又使总成本最低的饲料配方。营养饲料A1A2A3A4A5营养最低要求蛋白质(g)0.3210.61.870矿物质(g)0.10.050.020.20.053维生素(mg)0.050.10.020.20.0810成本（元/kg）0.20.70.40.30.5例3配料问题设需要5种饲料A1,A2,A3,A4,A5的数量分别为x1,x2,x3,x4,x5kg,营养饲料A1A2A3A4A5营养最低要求蛋白
7、质(g)0.3210.61.870矿物质(g)0.10.050.020.20.053维生素(mg)0.050.10.020.20.0810成本（元/kg）0.20.70.40.30.5用LINDO软件求解说明:该模型应该还要增加约束（进行总量控制）设有两个砖厂A1、A2，其产量分别为23万块、27万块，它们生产的砖供应B1、B2、B3三个工地，其需要量分别为18万块、17万块、15万块。而自各产地Ai到各工地Bj(i=1,2;j=1,2,3)运价如下表。问应如何调运，才使总运费最省？平衡表(万块)运价表(元/万块)产地销地B1
