2019年顺义初三二模数学试卷【含答案】.doc

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1、顺义区2019届初三第二次统一练习数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）1.右图是一个几何体的展开图，这个几何体是（）A．三棱锥　B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱2.如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，与表示数的点最接近的是（）A．点AB．点BC．点CD．点D3.中国一直高度重视自主创新能力，从2000年以来，中国全社会研发经费投入以年均近20%的速度增长，到2017年，这一投入达到1.76万亿元人民币，位居全球第二.将1.76万亿用科学记数法表示应为（）A．　B．C．D．4.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直

2、尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．　B．C．D．5.为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了甲、乙两类玩具，其中甲类玩具的进价比乙类玩具的进价每个多5元，经调查：用1000元购进甲类玩具的数量与用750元购进乙类玩具的数量相同．设甲类玩具的进价为x元/个，根据题意可列方程为（）　A．　B．C．D．6.某公司的班车在7∶30，8∶00，8∶30从某地发车，小李在7∶50至8∶30之间到达车站乘坐班车，如果他到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（）A．B．C．D．7．规定：在平面

3、直角坐标系中，如果点的坐标为，向量可以用点的坐标表示为：.已知，，如果，那么与互相垂直.下列四组向量中，互相垂直的是（）A．,　　B．,　　C．　D．，8．数学课上，王老师让同学们对给定的正方形ABCD，建立合适的平面直角坐标系，并表示出各顶点的坐标．下面是4名同学表示各顶点坐标的结果：甲同学：A（0，1），B（0，0），C（1，0），D（1，1）；乙同学：A（0，0），B（0，-1），C（1，-1），D（1，0）；丙同学：A（1，0），B（1，-2），C（3，-2），D（3，0）；丁同学：A（-1，2），B（-1，0），

4、C（0，0），D（0，2）；上述四名同学表示的结果中，四个点的坐标都表示正确的同学是（）A．甲、乙、丙B．乙、丙、丁C．甲、丙D．甲、乙、丙、丁二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．10.若一个正数的平方根分别是和，则的值是.11．已知a 2 +2a=-2，则的值为　　　　　　　　．12．用一组a，b的值说明命题“若a 2 ＞b 2 ，则a＞b”是错误的，这组值可以是a=　　　　，b=　　　　．13．改革开放以来，由于各阶段发展重心不同，北京的需求结构经历了消费投资交替主导、

5、投资消费双轮驱动到消费主导的变化.到2007年，北京消费率超过投资率，标志着北京经济增长由投资消费双轮驱动向消费趋于主导过渡．下图是北京1978—2017年投资率与消费率统计图.根据统计图回答：　　　　年，北京消费率与投资率相同；从2000年以后，北京消费率逐年上升的时间段是　　　　． 北京1978-2017年投资率与消费率统计图14.如图所示，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O，A，B均为格点，则扇形OAB的面积是．15.如图，在中，平分，，点是的中点，连结,且，，则.14题图15题图16题16.如

6、图,在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则∆DEF的面积是.三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题,每小题6分，第27、28题，每小题7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17.计算：.18.解不等式组，并写出它的非负整数解.19.下面是小明设计的“作三角形的高线”的尺规作图过程.已知：△ABC．求作：BC边上的高线．作法：如图，①分别以A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点D，E；②作直线DE，与

7、AB交于点F，以点F为圆心，FA长为半径画圆，交CB的延长线于点G；③连接AG．所以线段AG就是所求作的BC边上的高线．根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面证明.证明：连接DA，DB，EA，EB，∵DA=DB，∴点D在线段AB的垂直平分线上（）（填推理的依据）．∵=，∴点E在线段AB的垂直平分线上．∴DE是线段AB的垂直平分线．∴FA=FB．∴AB是⊙F的直径．∴∠AGB=90°（）（填推理的依据）．∴AG⊥BC即AG就是BC边上的高线．20.已知关于x的一元二次方程．

8、（1）求证：方程总有两个实数根；（2）如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值．21.已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，CE⊥BD于E．（1）求证：BE=AD；（2）若∠DCE=15°，AB=2，求在四边形ABCD的面积.22.已知：如图，在△ABC中，∠AC