八年级数学下册第五章分式与分式方程1认识分式教案（新版）北师大版.docx

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1、1认识分式第1课时一、教学目标1.知识与技能了解分式的概念，明确分式与整式的区别．2.过程与方法（1）让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的有效数学模型；（2）理解分式有无意义、分式的值为零的条件，并能熟练求出.3.情感态度及价值观培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索、合作交流.二、教学重点、难点重点：了解分式的概念．难点：分式有无意义、分式的值为零的条件．三、教具准备课件.四、教学过程（一）创设情景面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多3

2、0公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？（1）这一问题中有哪些等量关系？（2）如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要__________个月，实际完成一期工程用了__________个月；根据题意，可得方程___________________．分析：（1）等量关系包括：实际每月固沙造林的面积=原计划每月固沙造林的面积+30公顷；原计划完成一期工程的时间-实际完成一期工程的时间=4个月..（2）.通过土地沙化问题，让学生探索问题中的数量关系，并用分式表示，进而认识分式，体会分式的意义，发展符号感．（二）做一做一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质

3、量为mkg，箱子的质量为nkg，则每千克苹果售价是多少元？进一步丰富分式的实际背景，使学生体会分式的意义．（三）议一议上面问题中出现了的这些代数式，，，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？整式A除以整式B，可以表示成的形式．如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母．对于任意一个分式，分母都不能为零．这里是对前面出现的分式的讨论，目的是让学生通过观察、归纳，总结出整式与分式的异同，从而获得分式的概念．教学时不宜直接给出定义让学生死记硬背．（四）巩固应用例对于分式：（1）当a=1，2时，求分式的值；（2）当a取何值时，分式有意义？解：（1）当a=1时，

4、当a=2时，（2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义．由分母2a=0，得a=0，所以，当a取零以外的任何实数时，分式有意义．对于例题（2），可以引导学生从两方面理解：其一，与分数类比（由特殊到一般）；其二，字母a本身是可以表示任何数的，但这里a作为分母，要求它不能等于零（由一般到特殊）．（五）课堂小结想一想：什么是分式？分式中的分母应注意些什么？通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．（六）教学反思第2课时一、教学目标1.知识与技能（1）分式的基本性质；（2）利用分式的基本性质对分式进行“

5、等值”变形；（3）了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法；（4）使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式.2.过程与方法（1）能类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质；（2）培养学生加强事物之间的联系，提高数学运算能力.3.情感态度及价值观通过类比分数的基本性质及分数的约分，推测出分式的基本性质和约分，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣.二、教学重点、难点重点：（1）分式的基本性质；（2）利用分式的基本性质约分；（3）将一个分式化简为最简分式.难点：分子、分母是多项式的约分.三、教具准备课件.四、教学过程（一）复习分数的基本性质，推想分式的基本性质.［师］我们

6、来看如何做不同分母的分数的加法：+.［生］+=+=+=.［师］这里将异分母化为同分母，==,==.这是根据什么呢？［生］根据分数的基本性质：分数的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.［师］很好！分式是一般化了的分数，我们是否可以推想分式也有分数的这一类似的性质呢？（二）新课讲解1.分式的基本性质多媒体出示.例1（1）=的依据是什么？（2）你认为分式与相等吗？与呢？与同伴交流.［生］（1）将的分子、分母同时除以它们的最大公约数3得到.即==.依据是分数的基本性质：分数的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.（2）分式与相等，在分式中，a≠0，所以=

7、=;分式与也是相等的.在分式中，n≠0，所以==.［师］由此，你能推想出分式的基本性质吗？［生］分式是一般化了的分数，类比分数的基本性质，我们可推想出分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变.［师］在运用此性质时，应特别注意什么？［生］应特别强调分式的分子、分母都乘（或除以）同一个不为零的整式中的“都”“同一个”“不为零”.［师］我们利用分数的基本性质可对一个分数进行等值变形.同样我们利用分式的