北师大数学 八年级下册 第五章 分式与分式方程 认识分式 1

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1、第五章分式与分式方程5.1认识分式(二)(1)=的依据是什么?解:依据是分数的基本性质,分数的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的数,分数的值不变.(2)你认为分式相等吗?呢?问题分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的整式,分式的值不变.类比理由:因为字母可以表示任何数.例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1)解:(1)因为y≠0,所以(2)因为x≠0,所以例2、化简下列分式:解:说明:在(1)中相当于分子、分母同时约去了整式ab;在(2)中相当于分子、分母同时约去了整式(x-1);把一个分式的分子和分母

2、的公因式约去,这种变形称为分式的约分.约分的基本步骤:(1)若分子﹑分母都是单项式,则约简系数,并约去相同字母的最低次幂;(2)若分子﹑分母含有多项式,则先将多项式分解因式,然后约去分子﹑分母所有的公因式.注意:约分过程中,有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷;约分的依据是分式的基本性质.化简下列分式:注意:在化简结果中,分子和分母已没有公因式,这样的分式称为最简分式.化简分式时,通常把结果成为最简分式或整式。做一做1.填空(1)分式的约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分。(化简分式时,通常要使

3、结果成为最简分式或者整式)归纳:最简分式:分子和分母没有公因式的分式叫最简分式。归纳提炼1﹑分式的基本性质。2﹑分式基本性质的应用。3﹑化简分式,通常要使结果成为最简分式或者整式。作业

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