理论力学碰撞理论.ppt

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1、西北工业大学支希哲朱西平侯美丽动力学碰撞§8–5碰撞对平面运动刚体的作用§8–4碰撞对定轴转动刚体轴承的作用·碰撞中心§8–3恢复系数§8–2碰撞时的动力学定理§8–1碰撞现象及其基本特征第八章碰撞理论力学目录§8-1碰撞现象及其基本特征碰撞现象碰撞问题基本特征几个基本假设一、碰撞现象塑料碰撞是一种常见的力学现象。当物体在极短的时间间隔内速度发生急剧的改变时就发生碰撞。榔头重一点好还是轻一点好？榔头把长一点好还是短一点好？§8-1碰撞现象及其基本特征击球手的手握在哪里所受的撞击力最小？这与碰撞有关系吗？§8

2、-1碰撞现象及其基本特征工程中碰撞实例碰撞是一种常见的力学现象。当物体在极短的时间间隔内速度发生急剧的改变时就发生碰撞。§8-1碰撞现象及其基本特征工程中碰撞实例§8-1碰撞现象及其基本特征不成功的降落§8-1碰撞现象及其基本特征阻拦装置飞机起落架有类似装置。§8-1碰撞现象及其基本特征碰撞是一种常见的力学现象。当物体在极短的时间间隔内速度发生急剧的改变时就发生碰撞。工程中碰撞实例§8-1碰撞现象及其基本特征工程中碰撞实例飞行员座椅弹射装置§8-1碰撞现象及其基本特征工程中碰撞实例汽车碰撞实物试验§8-1碰撞现象

3、及其基本特征汽车碰撞虚拟试验研究的问题：车体间的碰撞、人体与车体的碰撞、人体内脏的碰撞§8-1碰撞现象及其基本特征工程中碰撞实例§8-1碰撞现象及其基本特征工程中碰撞实例：§8-1碰撞现象及其基本特征这些都是碰撞现象吗？§8-1碰撞现象及其基本特征例如，两直径25mm的黄铜球，以72mm/s的相对法向速度碰撞，碰撞过程的持续时间极短，通常用千分子一秒或万分之一秒来度量。碰撞的物体间产生巨大的碰撞力。二、碰撞问题基本特征§8-1碰撞现象及其基本特征例如，用铁锤打击钢板表面。塑料力传感器接示波器碰撞时间只有0.0

4、002秒。§8-1碰撞现象及其基本特征锤重4.45N;碰撞前锤的速度457.2mm/s;碰撞的时间间隔0.00044s;撞击力峰值1491N，碰撞的物体间产生巨大的碰撞力。例如，用铁锤打击钢板表面。塑料力传感器接示波器若不小心砸到手上!碰撞的时间间隔0.01s;撞击力峰值244.8N，静载作用的335倍。静载作用的55倍。§8-1碰撞现象及其基本特征由于碰撞过程是一个十分复杂的物理过程，要研究碰撞过程的动力学问题，必须进行适当的简化，略去次要因素，突出事物的本质，以获得较简单的力学模型。1.由于碰撞力很大，是

5、一般平常力（如重力、弹性力等）的几百倍甚至几千倍，故平常力在碰撞过程中可以忽略不计。ω0CyvCIFINxAuCαβ注意：摩擦力是碰撞力时,不能忽略。三、几个基本假设FmaxtFOt1t22.由于碰撞力随时间而变化，瞬时值很难测定。§8-1碰撞现象及其基本特征不考虑碰撞力在极小碰撞时间间隔Δt内的急剧变化，平均碰撞力的近似估计值可表示为因此，通常是用碰撞力在碰撞时间内的冲量来表示碰撞的强弱。这个冲量称为碰撞冲量。3.碰撞时间非常短促，而速度是有限量，两者的乘积非常小，因此在碰撞过程中，碰撞物体的位移可以忽略不计。

6、§8-1碰撞现象及其基本特征4.采用准刚体模型（局部变形的刚体）。物体的整个碰撞过程分为两个阶段。即可以认为碰撞前后物体的位置不变。参与碰撞的物体仍考虑为刚体，但在碰撞点的局部范围内可以允许变形，这样就忽略了弹性波在物体内部的传播。§8-1碰撞现象及其基本特征变形阶段由两物体开始接触到两者沿接触面公法线方向相对凑近的速度降到零为为止。恢复阶段物体由于弹性而部分或完全恢复原来的形状，两物体重新在公法线方向获得分离速度，直到脱离接触为止。碰撞过程的两个阶段变形阶段恢复阶段nn§8-2碰撞时的动力学定理用于碰撞过程的

7、动量定理--冲量定理用于碰撞过程的动量定理矩--冲量矩定理一、用于碰撞过程的动量定理--冲量定理上式表示了碰撞时质点系的冲量定理。即质点系在碰撞过程中的动量变化，等于该质点系所受的外碰撞冲量的矢量和。质点系的动量可以用质点系的总质量M与质心速度的乘积来计算，所以可以改写为其中vC和v'C分别是碰撞开始和结束时质心C的速度。上式称为碰撞时的质心运动定理。对于质点系有§8-2碰撞时的动力学定理xzyriMiO根据研究碰撞问题的基本假设，在碰撞过程中，质点系内各质点的位移均可忽略，因此，可用同一矢ri表示质点Mi在碰

8、撞开始和结束时的位置。或者写成全部内碰撞冲量之矩的总和恒等于零，所以只剩下外碰撞冲量的矩。Iimivimiv'i二、用于碰撞过程的动量定理矩--冲量矩定理§8-2碰撞时的动力学定理质点对固定点的动量矩为碰前：碰后：所以对于整个质点系有上面两式分别表示了碰撞时质点系对点（或对轴）的冲量矩定理，即在碰撞过程中，质点系对任一点（或任一轴）的动量矩的变化，等于该质点系所受到外碰撞