大学应用统计学经典课件05——随机事件.ppt

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1、应用统计学-5随机事件（试验、事件和样本空间）随机事件的概率随机变量及其概率分布正态分布什么是试验所有可能结果与该次试验的结果？分清什么是试验与试验结果{1,2,3}{2,4,6}{1,2,3,4,5,6}出现点数小于3的事件基本事件就是样本点。出现点数小于3的事件是不是基本事件？试验、试验结果、样本（点）、空间、事件试验、试验结果、样本（点）、空间、事件{1,2,3}{2,4,6}{1,2,3,4,5,6}出现点数小于3的事件随机试验的可能结果基本事件就是样本点一个试验中的所有基本事件的集合样本点样本空间事件（集合）（子集）注意试验所有可能结果与该次试验的结果的区别。4400什么是各个结果在

2、每次试验出现的可能性相同？注意古典定义与统计定义的区别！（1）有限结果（2）等可能性例：某一年龄组的人口死亡率；不同英文字母出现的概率；男婴出生率（0.51）(只有重复试验才能计算其概率)古典概率的循环定义可能性=概率随机变量是随机事件的数量化。既然是变量就可以有不同的取值。如：硬币的正面为0、反面为1；废品出现的个数为1，2,3，…。事件以多大的可能性（机会）取这些值。大于等于0的区间中可能取值0到100区间中的可能取值IIIIIIPi=1试验随机事件随机变量概率P（A）P（X）结果A正面反面Xx1=0x2=1AXPP（反面）=P（X=X2）=P（X=1）=½=p110新生婴儿性别登记产品

3、合格率检查某实验成功率电力消耗是否超负荷对比课本P105概率与算术加权平均值比较，为何没有N了（P75）数学期望就是均值。试计算掷骰子点数的数学期望（均值）。练习1设的分布列为的数学期望．求2347651/61/61/61/61/61/6274.54.54.5非常不满意=1不满意=2一般=3满意=4非常满意=5P1=24/300=0.08P3=98/300=0.31P2=108/300=0.36P4=45/300=0.15P5=30/300=0.1练习2123450.080.360.310.150.1E()x=1×0.08+2×0.36+3×0.31+4×0.15+5×0.1=2.83=0.0

4、8+0.72+0.93+0.6+0.5p142350.52.83一批产品中有一、二、三等品、等外品及废品五种，相应的概率分别为0.7，0.1，0.1，0.06及0.04，若其产值（单位：元）分别为6，5.4，5，4，0，求产品的平均产值．练习3[产品的平均产值]解产品产值是一个随机变量，其分布列为65.45400.70.10.10.060.04所以练习4设的分布列为－2－1011/41/81/21/8的数学期望．求解由离散型随机变量函数的数学期望的公式，有由于连续型随机变量的取值不能一一列举，其概率分布无法像离散型随机变量那样用点的概率来表示，故须用数字的函数形式来表示。?不是概率，是频率。为

5、何连续随机变量在数轴上取任意点的概率为0?注意：密度函数f(x)和分布函数F(x0)的区别。分布函数是X的某个区间对密度函数的积分。2对比离散随机变量的均匀分布。均匀分布的数学期望与方差的推导:?12µ＝1σ＝1µ＝1σ＝1/2µ＝2σ＝1为何是无穷多？（1）标准正态分布的均值为0，标准差为1。（2）对比p88~标准分数的公式。查正态分布表P269。X≤2A1：A121NORMDISTFALSE