流体力学35动量方程.ppt

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1、第五节动量方程总流的动量方程是动量定理的流体力学表达式.设恒定总流，过流断面Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ(渐变流断面)流体经dt时间由Ⅰ-Ⅱ运动到Ⅰ‘-Ⅱ’位置u2u11122dA1dA22211任取元流l–2dt时间内元流动量增量恒定流动，dt前后无变化，则1取过流断面为渐变流断面，各点的流速平行，令——为单位向量对于不可压缩流体ρ1=ρ2=ρ，并引入修正系数β，以断面平均流速v代替点流速u积分，总流的动量差为2动量修正系数β修正以断面平均速度计算的动量与实际动量的差异而引入β值取决于过流断面上的速度分布，速度分布较均匀的流动β=1.02~1.05，通常取β=1

2、.0质点系动量定理:质点系动量的增量等于作用于该质点系上的外力的冲量3恒定总流动量方程物理意义：作用于控制体内流体上的外力，等于单位时间控制体流出动量与流入动量之差4应用条件：恒定流过流断面为渐变流断面不可压缩流体合外力：作用在该控制体内所有流体质点的质量力；作用在该控制体面上的所有表面力四周边界对水流的总作用力5动量方程的解题步骤1.选控制体根据问题的要求，将所研究的两个渐变流断面之间的水体取为控制体；2.选坐标系选定坐标轴的方向，确定各作用力及流速的投影的大小和方向；3.作计算简图分析控制体受力情况，并在控制体上标出全部作用力的方向；4.列动量方程解题将

3、各作用力及流速在坐标轴上的投影代入动量方程求解。计算压力时，压强采用相对压强计算。注意与能量方程及连续性方程的联合使用。6例:水平设置的输水弯管(转角θ=60°)，直径由d1=200mm变为d2=150mm，已知转弯前断面p1=18kPa（相对压强），输水流量Q=0.1m3/s，不计水头损失;试求水流对弯管的作用力。解：取过流断面l-1、2-2及控制体，选直角坐标系1、分析受力：过流断面上的动压力P1、P2；重力G在xOy面无分量；弯管对水流的作用力R‘列总流动量方程的投影式72、列1-1、2-2断面的伯诺里方程，忽略水头损失，有其中3、由连续性方程Q=v1

4、A1=v2A284、将各量代入总流动量方程，解得水流对弯管的作用力与弯管对水流的作用力，大小相等方向相反方向沿Ox方向方向沿Oy方向9