2020届绍兴市诸暨市高三上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2020届浙江省绍兴市诸暨市高三上学期期末数学试题一、单选题1．若，，全集为，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据集合的基本关系和补集运算，即可求出结果.【详解】因为，所以，又，所以，故选：D.【点睛】本题主要考查集合之间的基本关系，熟练掌握集合间的基本关系是解题的关键.2．双曲线的焦点坐标为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据双曲线方程的标准形式，得到的值，即可得到焦点坐标.【详解】由双曲线方程可知，，所以，所以双曲线的焦点坐标为，故选：B.【点睛】本题主要考查双曲线的基本性质，考查基础知识的简单应用，熟练掌握双曲线的基本性质是解题的

2、关键．3．已知，是虚数单位，，则可取的值为（）A．1B．-1C．1或-1D．任意实数第23页共23页【答案】C【解析】首先根据复数的除法运算求出，然后再根据复数相等，可得，据此即可求出结果.【详解】由于，所以，所以或，所以可取的值为1或-1，故选：C．【点睛】本题主要考查复数的基本运算和相关性质，熟练掌握运算公式和相关性质是解题的关键．4．已知公比为的等比数列的首项，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】根据等比数列的性质可得，若，可得，然后再根据充分条件和必要条件的判断方法即可得

3、到结果．【详解】由于公比为的等比数列的首项，所以，若，则，所以，即或，所以公比为的等比数列的首项，第23页共23页则“”是“”的充分不必要条件，故选：A.【点睛】本题主要考查了等比数列的相关性质和充分必要条件的判断方法，熟练掌握等比数列的性质是解题的关键.5．已知，随机变量的分布列如图：则当增大时，的期望变化情况是（）-101A．增大B．减小C．先增后减D．先减后增【答案】B【解析】首先根据随机变量的分布列的性质可知，进而得到，据此即可求出结果.【详解】由题意可知，所以则当增大时，的期望减小，故选：B.【点睛】本题主要考查了随机变量的分布列的性质，熟

4、练掌握随机变量的分布列的性质是解题的关键.第23页共23页6．若函数的图象经过点和，则要得到函数的图象，只需把的图象（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位【答案】D【解析】首先根据函数的条件可求出，再根据，即可求出，将可得，再根据三角函数图像平移的特点即可得到结果.【详解】因为函数的图象经过点和，可知这两个点分别是函数的最高点和最低点，则有，由可得，满足（注：若这两个点不是相邻的最高点和最低点，则不满足）；再将点带入函数，可得；所以向右平移个单位，可得到函数的图象.故选：D.【点睛】本题主要考查了三角函数的解析式

5、的求法和三角函数图像的平移，本题的关键是判断点和是函数的相邻两个点，如果不是则不满足，这是解决本题的突破口.第23页共23页7．某几何体的正视图与侧视图如图所示：则下列两个图形①②中，可能是其俯视图的是（）A．①②都可能B．①可能，②不可能C．①不可能，②可能D．①②都不可能【答案】A【解析】由三视图的正视图和侧视图分析，几何体上部、中部、下部的形状，判断，可得出选项．【详解】若是①，可能是三棱锥；若是②，可能是棱锥和圆锥的组合；所以①②都有可能，故选：A.【点睛】本题考查简单空间图形的三视图，考查空间想象能力，是基础题．8．已知，，则的最小值是（）

6、A．B．C．D．【答案】A【解析】由权方和不等式可得，，将代入，即可求出结果.【详解】由权方和不等式，，第23页共23页，当且仅当时，取等号；故选：A.【点睛】本题主要考查了权方和不等式，权方和不等式：若，则成立；当时，等号成立.9．正四面体中，在平面内，点在线段上，，是平面的垂线，在该四面体绕旋转的过程中，直线与所成角为，则的最小值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据相对运动，让正四面体保持静止，平面绕着旋转，故其垂直线也绕着旋转，取上的点，使得，连接，则，等价于平面绕着旋转，在中，由余弦定理可得；再将原问题抽象为几何模型，平面的垂线可以看

7、做圆锥底面半径，绕着圆锥的轴旋转，可得，进而求出结果.【详解】第23页共23页由题意可知，根据相对运动，让正四面体保持静止，平面绕着旋转，故其垂直线也绕着旋转，取上的点，使得，连接，则，等价于平面绕着旋转，在中，，；如下图所示，将问题抽象为几何模型，平面的垂线可以看做圆锥底面半径，绕着圆锥的轴旋转，显然，故选:A.【点睛】本题考查了空间几何体中的动态问题，同时考查了数学转化思想，解题时要注意空间思维能力的培养，注意旋转问题的合理运用．10．已知函数的定义域为，值域包含于区间，且存在实数满足：，，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】

8、首先根据题意可得两式相减可得，可得，进而可得第23页共23页，据此即可求出结果.【详解】解:函数的定义域为，