2020届名师联盟高三上学期期末考试精编仿真金卷数学（A文）试题.doc

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2019-2020学年上学期高三期末考试备考精编金卷文科数学（A）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题

2、，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合，，则等于（）A．B．C．D．2．设为虚数单位，如果复数的实部和虚部互为相反数，那么实数等于（）A．B．C．D．3．从，，，这四个数字中随机选择两个不同的数字，则它们之和为偶数的概率为（）A．B．C．D．4．已知向量，，若，则实数（）A．B．C．D．5．若函数的大致图像如图所示，则的解析式可以是（）第7页A．B．C．D．6．函数在区间上至少存在个不同的零点，则正整数的最小值为（）A．B．C．D．7．已知抛物线的焦点为，点为抛物线上一点，过点作抛物线的准线的垂线，

3、垂足为，若，的面积为，则（）A．B．C．D．8．设实数，满足，则的最小值为（）A．B．C．D．9．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的锲体，下底面宽丈，长丈，上棱长丈，高丈，问：它的体积是多少？”（已知丈为尺）该锲体的三视图如图所示，则该锲体的体积为（）A．立方尺B．立方尺C．立方尺D．立方尺第7页10．点，，，在同一球面上，，，若球的表面积为，则四面体体积的最大值为（）A．B．C．D．111．已知函数是偶函

4、数，则下列结论可能成立的是（）A．，B．，C．，D．，12．若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．甲、乙两名同学八次化学测试成绩得分茎叶图如下图所示，若乙同学成绩的平均分为，则甲同学成绩的平均分为．14．在平面直角坐标系中，设角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点的横坐标为，则的值等于．15．已知是定义在上的奇函数，若的图象向左平移个单位后关于轴对称，且，则．16．已知是抛物线的焦点，为抛物线上的动点，且的坐标为，第7页则的最小值是．三、

5、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）已知数列的前项和为，，．（1）求的通项公式；（2）记，数列的前项和为，求证：．18．（12分）画糖是一种以糖为材料在石板上进行造型的民间艺术，常见于公园与旅游景点．某师傅制作了一种新造型糖画，为了进行合理定价先进性试销售，其单价（元）与销量（个）相关数据如下表：第7页（1）已知销量与单价具有线性相关关系，求关于的线性相关方程；（2）若该新造型糖画每个的成本为元，要使得进入售卖时利润最大，请利用所求的线性相关关系确定单价应该定为多少元？（结果保留到整

6、数）参考公式：线性回归方程中斜率和截距最小二乘法估计计算公式：，，参考数据：，．19．（12分）如图，平面平面，其中为矩形，为直角梯形，，，．（1）求证：平面平面；（2）若三棱锥体积为，求与面所成角的正弦值．20．（12分）已知椭圆的离心率为，且过点．（1）求的方程；第7页（2）是否存在直线与相交于，两点，且满足：①与（为坐标原点）的斜率之和为2；②直线与圆相切，若存在，求的方程；若不存在，请说明理由．21．（12分）已知函数（，）．（1）当时，比较与的大小，并证明；（2）若存在两个极值点，，证明：．第7页请考生在22、23两题中任选一

7、题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中，已知点的直角坐标为，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）直线和曲线交于、两点，求的值．23．（10分）【选修4-5：不等式选讲】已知函数，的解集为．（1）求实数的值；（2）若关于的不等式对恒成立，求实数的取值范围．第7页2019-2020学年上学期高三期末考试备考精编金卷文科数学（A）答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题

8、，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】