2020届北京市海淀区中央民族大学附属中学高三上学期9月月考数学试题（解析版）.doc

《2020届北京市海淀区中央民族大学附属中学高三上学期9月月考数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020届北京市海淀区中央民族大学附属中学高三上学期9月月考数学试题一、单选题1．函数的定义域为（  ）A．B．C．D．【答案】C【解析】由分式的分母不等于0，根式内部的代数式大于等于0联立不等式组求解x的取值即可．【详解】由，解得x≥0且x≠1．∴函数的定义域为[0，1）∪（1，+∞）．故选：C．【点睛】本题考查由具体函数解析式求定义域，需掌握：①分式分母不为0，②偶次根式被开方数大于等于0，③对数的真数大于0.2．已知角α的终边过点P（﹣3，4），则cosα＝（　　）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据余弦函数的定义求余弦值.【详解】由题：角α的

2、终边过点P（﹣3，4），则cosα＝.故选：A【点睛】此题考查根据余弦函数定义，结合角的终边上的一点求三角函数值，关键在于熟记公式求解.3．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）第15页共15页A．y＝x2+2xB．y＝x3C．y＝lnxD．y＝x2【答案】D【解析】y＝x2+2x不是偶函数；y＝x3是奇函数；y＝lnx不是偶函数；y＝x2既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增.【详解】A选项：y＝x2+2x是非奇非偶函数所以，所以不是偶函数，不合题意；B选项：y＝x3是奇函数，不合题意；C选项：y＝lnx是非奇非偶函数，所

3、以不是偶函数，不合题意；D选项：y＝x2既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增.故选：D【点睛】此题考查函数奇偶性和单调性的辨析，关键在于对所给函数，准确判断其奇偶性和单调性.4．已知函数y＝ax2+bx+c，如果a＞b＞c，且a+b+c＝0，则它的图象是（　　）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据a＞b＞c，且a+b+c＝0，必有a＞0＞c，即可得出选项.【详解】由题：据a＞b＞c，且a+b+c＝0，必有a＞0＞c，所以二次函数y＝ax2+bx+c，必开口向上，与y轴交于负半轴，结合图象，D选项符合题意.故选：D【点睛】此题考查函数图象的辨析，关

4、键在于根据已知关系准确判定a,c的取值范围，再结合四个选项的图象即可选出.第15页共15页5．“α”是“cosα”成立的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】“α”能推出“cosα”，“cosα”不能推出“α”，即可得出关系.【详解】由题若“α”，则“cosα”；若“cosα”，则，不能推出“α”，所以“α”是“cosα”成立的充分不必要条件.故选：A【点睛】此题考查充分条件和必要条件的辨析，关键在于准确判断角与三角函数值之间的关系.6．函数f（x）=A．（-2,-1）B．（-1,0）C．（0

5、,1）D．（1,2）【答案】C【解析】试题分析：，所以零点在区间（0，1）上【考点】零点存在性定理7．已知函数f（x）的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当x2＞x1＞1时，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，设a＝f（），b＝f（2），c＝f（3），则a、b、c的大小关系为（　　）A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞c＞bD．b＞a＞c【答案】D【解析】由题函数f（x）的图象关于直线x=1对称，且在单调递减，在单调递增，即可判定.【详解】第15页共15页由题：函数f（x）的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，所以函数f（x）的图象关

6、于直线x=1对称，当x2＞x1＞1时，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，即f（x2）﹣f（x1）＜0，所以函数f（x）在单调递减，在单调递增，a＝f（）＝f（），b＝f（2），c＝f（3），所以b＞a＞c.故选：D【点睛】此题考查函数单调性与奇偶性综合应用，根据奇偶性和平移关系分析对称轴，根据单调性比较函数值的大小，需要注意根据单调性比较函数值的大小必须在同一单调区间内.8．一个国际象棋棋盘（由8×8个方格组成），其中有一个小方格因破损而被剪去（破损位置不确定）．“L”形骨牌由三个相邻的小方格组成，如图所示．现要将这个破损的棋盘剪成数

7、个“L”形骨牌，则（　　）A．至多能剪成19块“L”形骨牌B．至多能剪成20块“L”形骨牌C．最多能剪成21块“L”形骨牌D．前三个答案都不对【答案】C【解析】由2×3的6块方格10块和一个田字格组成棋盘，只要将破损的方格所在位置剪成一个恰当的田字格即可，所以最多能够剪成21块“L”形骨牌.【详解】考虑2×3的6块方格，如图：，每一块这样的骨牌含有2块“L”形骨牌第15页共15页一共可以剪成10块这样的骨牌，和一个田字格，田字格可以剪1块“L”形骨牌，则一共21块“L”形骨牌.只要将破损的方格所在位置剪成一个恰当的田字格即可，所以一定能够剪成21块“L

8、”形骨牌.如图所示故选：C【点睛】此题考查根据图形特征结合计数原理求解，根据题目要求合理构造图