2019学年高中数学人教A版选修2-3课前导引：2.2.1条件概率.doc

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1、2.2二项分布及其应用2.2.1条件概率课前导引问题导入为了了解某地区参加会计资格考试的1005名考生的成绩，打算从中抽取一个容量为50的样本，现用系统抽样的方法，需要从总体中剔除5个个体，在整个抽样过程中，求（1）每个个体被剔除的概率；（2）每个个体不被剔除的概率；（3）每个个体被抽取的概率分别是多少？思路分析：（1）由于每个个体被剔除的概率是相等的，于是每个个体被剔除的概率为51005.（2）每个个体不被剔除的概率为1-=.（3）一个个体被抽到等价于这个个体不被剔除，并且被抽到.因此每个个体被抽到的概率为×.解析：设事件A：考生a被剔除；事件B：考生a不被剔除；事件C：考生a被

2、抽取.从1005中随机抽取5个共有种结果，每一种结果出现的可能性相等.（1）事件A包含种结果，由等可能事件的概率公式得：P(A)==;(2)由对立事件的概率的公式得：P（B）=1-P（A）=；（3）从不被剔除的1000个考生中抽取50个个体，由等可能事件的概率公式得每个个体被抽取的概率：P（C）=，考生a被抽到是在不被剔除的条件下从1000个考生中被抽到.知识预览1.条件概率的定义：一般地，设A，B为两个事件，且P（A）＞0,称P（B

3、A）=为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率.2.条件概率的性质：0≤P（B

4、A）≤13.如果B和C是两个互斥事件，则P（B∪C

5、A）=P（B

6、

7、A）+P（C

8、A）