高二数学数列单元测试题4.doc

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1、数列单元测试004一、选择题1.己知等比数列的公比是2,且前四项的和为1,那么前八项的和为（）4.153.17C.19D.212.已知数列｛°n｝的通项公式dn=3n・2,在数列｛an｝中取dkl,dk2,C7k3,…，dkn,…成等比数列。若K

2、=2,K2=6,则K4的值（）A.86B.54,C.160,D.2563.若四个正数d,b,c,d成等差数列，X是。和d的等差屮项，），是b和C的等比屮项，则X和y的大小关系是（）A.xyC.x=yD.x^y4.数列｛Q“｝屮，⑷=1,02=2+3,03=4+5+6,如=7+8+9+10,贝Ug的值是A

3、.750B.610C.510D.5055.仏｝是等差数列，Slo>0,SH<0,则使d“v0的最小的n值是（）A.5B.6C.7D.86.若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有（）A.13项B.12项C.11项D.10项7.一张报纸,其厚度为a,而积为b,现将此报纸对折（既沿对边中点的连线折叠）7次,这时报纸的厚度和面积分别是（）B.*64d64b1一289&528.凸n边形的各内角度数成等差数列，最小角是120',公差为5，则边数n等于A.9B.12C.16D・189.数列他｝满足a严2,5二1,并且%一％

4、=5%%%・％+1(n>2)。则数列的第100项为.A2>ooB.c,Too1D.—5010.己知整数对的数列如卜•:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,I)(1,5),(2,4),•.o则第60个整数对是A.(3,8)B-(4,7)C.(4,8)D.(5,7)二、填空题11.夏季某高山上的温度从山脚起,每升高100米降低0・7°C,已知山顶处的温度是14・8°C,山脚温度是26°C,则这山的山顶相对于山脚处的高度是•212.数列匕｝满足：Q]=14,%]=%-二(nwATj,则使

5、anan+2<0成立的n的值是.13.设等比数列｛%｝的公比为q,前n项和为Sn，若Sn+i,Sn，Sn+2成等差数列,则q的值为.14.设平面内有n条直线(«>3),其屮有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点.若用/⑺)表示这n条直线交点的个数，则/(4)；当n>4时，f(小=..X1三、解答题15.设f(x)=——,x=/(x)有唯一•解，/(x0)=——.f(xn_｛)=xlt9n=1,2,^-,g(x+2)1002(I)问数列｛丄｝是否是等差数列？(2)求兀枪)3的值.16.已知函数二次函数/(x)=x2+2(10-3n)x+9n2-61n

6、+100,其+ngNo(I)设函数)，=/(兀)的图象的顶点的横坐标构成数列｛%｝,求证：数列仏｝为等普数列；(II)设函数的图象的顶点到y轴的距离构成数列仏｝,求数列的前刃项和.17.设数列｛a“｝的前n项和为Sn=2n2,｛乞｝为等比数列,且al=bl9b2(a2-a｛)=br(I)求数列｛%｝和｛仇｝的通项公式;（II）设5=且,求数列｛cH｝的前n项和Tn.hn16.直角坐标平而上有一•点列片3,）,场（兀2，丁2）,•••,£©“，儿），…，对每个正整数n,点135P“位于函数y=3x+—的图象上，且几的横坐标构成以-二为首项，一1为公差的等差数列

7、｛&｝•42（I）求点Pn的坐标；（II）设S=｛xlx=2xn,neN.n>1｝,T=｛yy=4儿,〃>1｝,等差数列｛a“｝的任一项a”WSQT,其中ax三、数列综合练习二参考答案2.A.3.D.4.D.5.B.6.A.7.C.8.A.9.D.1600米.12.21.13.-2.14.5,斗⑺―2)(/1+1).(1)由X：Xnx=0或兀=--2,所以由题知丄—2=0a(x+2)aa2x、2x/?]111•-九=/(兀—“T丿—c=>=—x+2兀」+2心12是SGT中的最大数,1.B.10.D.11.15.—265<%。V—125,求｛%｝的通项公式

8、.1a-—2又因为“门心硕，所以厂咖.所以数列｛—｝是首项为1002,公差等于一的等差数列.益2（2）由（1）知——=丄+(2003-1)-=2003,.・.x%!220032003・・・&”｝为等差数列。16.（1）由二次函数）=/（兀）的对称轴为x=3/i-10得〜=3斤一10丁对gNHw>2,有aH-d〃_i=3（2）由题意,,即dn=10-3/?3h-10(1<7?<3){n>4)•••当1

9、n+48217n_3”/・•・sn=<(1