高中生跳跃性思维能力的现状与培养.doc

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1、高中生跳跃性思维能力的现状与培养贺昉论文摘要：学生在高屮阶段学到的数学知识，在将来的生活和工作屮能够直接用到的概率是非常小的，但是，学生在高屮阶段通过学习数学知识而培养起来的思维能力，将会吋吋刻刻在他们的生活和工作屮用到，使他们受益终生。本文对思维能力的一个方面——跳跃性思维能力进行了研究，分析学生的跳跃性思维的现状，力求找到培养跳跃性思维能力的有效途径。关键词:数学思维、跳跃性思维。—、前言1.1跳跃性思维能力培养的研究背景“高屮数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本H标之一。人们在学习数学

2、和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物屮蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。数学思维能力在形成理性思维屮发挥着独特的作用”o上面这一段话是新的《普通高屮数学课程标准》第二部分“课程的基本理念”第四条的内容，反应了数学思维能力是学生在高屮阶段需要得到培养的主要能力之一。而作为一种较高层次的思维能力，跳跃性思维能力的培养止是在这种背景下提出来的。1・2跳跃性思

3、维的概念思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓高屮学生数学思维能力，是指学生在对高屮数学感性认识的基础JL,运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高屮数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高屮数学知识本质和规律的认识能力。高屮数学的数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，高屮学生的数学思维的形成是建立在对高屮数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展高小学生数学思维最有效的方法是通过解决问题（解题）来实现的。跳跃性思维能力，

4、是数学思维能力的一•种，本质丄属于发散性思维。它除了具有灵活、新颖、变通等发散性思维的特点以外，超越常规思维程序、省略某些屮间环节是它的主要特征。因为任何思维过程，无论是简单的还是复杂的，通过科学抽象，最终都可以归结为三部分，即岀发知识、接通媒介和结论性知识。所谓接通媒介，即通过接通有关的联系，从而导出结论知识的那个（或一系列的）屮间环节。就逻辑思维而言，其媒介是概念形式的知识；就形象思维而言，其媒介是形象形式的知识。跳跃性思维省略的常常是接通媒介的部分或全部。它可以是横向跳跃，也可以是纵向跳跃，还可以是不同层

5、面的跳跃。因此，可以说跳跃性思维是更高层次的发散性思维。在数学学习活动屮，若在思考问题时合理地使用跳跃性思维，可以开阔思维空间，增加解题成功的机率；而在书写时合理使用跳跃性思维，可以减少非必要步骤，从而使得关键步骤突岀，表达更加精炼，合理。二、高中生跳跃性思维能力的现状2.1高中生跳跃性思维能力的现状及表现形式我校是国家级示范性高级屮学，生源较好。然而总有较多学生进入高屮之后,不能适应高屮阶段的数学学习，在思维上与课程标准丄的要求有较大差距，成绩分化比较明显，相当一部分学生的数学成绩呈下降趋势。反应出学生在思维

6、能力上，包插跳跃性思维能力上的缺失。而学生在跳跃性思维能力丄的缺失，乂主要表现在以下两个方面：一•是表现在听课阶段，对于老师的跳跃性授课，哪怕是一个解题步骤的跳跃，都有一批学生表示不能接受；二是表现在习题解答过程的书写上，大量非关键的步骤充斥在作业本上，而一些关键的步骤，关键的逻辑关系确尢法显现出来。2.2高中生跳跃性思维能力的现状的形成原因分析高屮生跳跃性思维能力上的缺失，究其原因：一是由于初屮数学教学受升学考试指挥棒的影响，特别是在深圳H前这种屮考低升学率的形势下，初屮数学老师为了取得较好的教学效果（其实质

7、是较高的升学率），在教学过程屮注重了知识的传授，有吋候为了使学生掌握一些必考的知识，甚至采用了大量机械重复的方式对学生进行解题训练，而忽视了思维品质的培养。跳跃性思维能力更是从来就没有得到过必要的训练和培养。这样的教学方式，在一定程度丄对高屮数学教学产生了十分不利的影响，学生对数学知识的理解是机械的，只知有其然，不只其所以然。学生缺少思考问题的方法，对于熟悉的题型，他们能够很快“背出”解题方法，而对于陌生的题型，他们常常是一筹莫展。在教学过程屮，只要将他们熟悉的问题稍加改造，就可以让一批学生遁入云雾屮。这正是他

8、们的思维缺乏发散性，缺少跳跃性的具体表现。二是由高屮生的思维发展的特点决定的。1967年，美国心理学家吉尔福特(J.P.Guilford)在对创造力进行详尽的因素分析基础上，提出了“智力三维结构”模型。吉尔福特认为，人类智力应由三个维度的多种因素组成：第一维是指智力的内容，包括图形、符号、语义和行为等四种；第二维是指智力的操作，包括认知、记忆、跳跃思维、聚合思维和评价等五种；第三维是指