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《新人教A版选修22019-2020学年高中数学第四章圆与方程测评A（含解析） .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四章测评A(基础过关卷)(时间:90分钟 满分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.圆x2+y2+2x-4y=0的圆心坐标和半径分别是( ) A.(1,-2),5B.(1,-2),C.(-1,2),5D.(-1,2),解析:圆的方程化为标准方程为(x+1)2+(y-2)2=5,则圆心是(-1,2),半径为.答案:D2.直线l:x-y=1与圆C:x2+y2-4x=0的位置关系是( )A.相离B.相切C.相交D.无法确定解析:圆C的圆心为C(2
2、,0),半径为2,圆心C到直线l的距离d=<2,所以圆C与直线l相交.答案:C3.圆x2+y2-4x=0在点P(1,)处的切线方程为( )A.x+y-2=0B.x+y-4=0C.x-y+4=0D.x-y+2=0解析:∵点P(1,)在圆x2+y2-4x=0上,∴点P为切点.从而圆心与点P的连线应与切线垂直.又∵圆心为(2,0),设切线斜率为k,∴·k=-1,解得k=.∴切线方程为x-y+2=0.答案:D4.两圆相交于点A(1,3),B(m,-1),两圆的圆心均在直线x-y+c=0上,则m+c的值为( )A.-1B.2C.3D.0解析:由条件可知,AB的中
3、点在直线x-y+c=0上,且AB与该直线垂直,∴解得-5-∴m+c=5-2=3.答案:C5.圆C1:x2+y2+2x+2y-2=0与C2:x2+y2-4x-2y+1=0的公切线有且仅有( )A.1条B.2条C.3条D.4条解析:两圆的标准方程分别为(x+1)2+(y+1)2=4,(x-2)2+(y-1)2=4.∴
4、C1C2
5、=.∴
6、r1-r2
7、<
8、C1C2
9、10、)2+(y+3)2=4D.(x-2)2+(y+3)2=9解析:∵圆与y轴相切,∴半径r=2.∴圆的方程为(x-2)2+(y+3)2=4.答案:C7.圆x2+(y+1)2=3绕直线kx-y-1=0旋转一周所得的几何体的表面积为( )A.36πB.12πC.4πD.4π解析:由题意,圆心为(0,-1).又直线kx-y-1=0恒过点(0,-1),所以旋转一周所得的几何体为球,球心即为圆心,球的半径即是圆的半径,所以S=4π()2=12π.答案:B8.一束光线自点P(1,1,1)发出,被xOy平面反射,到达点Q(3,3,6)被吸收,那么光线自点P到点Q所走的距离
11、是( )A.B.12C.D.57解析:点Q关于xOy平面的对称点为Q'(3,3,-6),
12、PQ'
13、=.答案:C9.圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差为( )A.36B.18C.6D.5-5-解析:x2+y2-4x-4y-10=0⇔(x-2)2+(y-2)2=18,圆心(2,2),半径为3.圆心到直线x+y-14=0的距离为=5,∴直线与圆相离.∴圆上的点到直线的最大距离与最小距离之差为圆的直径,即6.答案:C10.若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切,则m=( )A.
14、21B.19C.9D.-11解析:易知圆C1的圆心坐标为(0,0),半径r1=1.将圆C2化为标准方程(x-3)2+(y-4)2=25-m(m<25),得圆C2的圆心坐标为(3,4),半径r2=(m<25).由两圆相外切得
15、C1C2
16、=r1+r2=1+=5,解方程得m=9.故选C.答案:C二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11.已知A(1,-2,5),B(-1,0,1),C(3,-4,5),则△ABC的边BC上的中线长为 . 解析:设BC的中点为D,则D(1,-2,3),则
17、AD
18、==2.答案:212.已知圆
19、C1:x2+y2-6x-7=0与圆C2:x2+y2-6y-27=0相交于A,B两点,则直线AB的方程是 . 解析:两圆的方程相减得-6x+6y+20=0,即3x-3y-10=0.答案:3x-3y-10=013.过点P(1,1)的直线,将圆形区域{(x,y)
20、x2+y2≤4}分为两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为 . 解析:在直角坐标系中,O是原点,则当OP与所求直线垂直时,符合题意;此时直线OP的斜率kOP=1,故所求直线斜率k=-1.又已知所求直线过点P(1,1),因此,所求直线方程为y-1=-(x-1),即为x+y-2
21、=0.答案:x+y-2=014.过点A(4,1)的圆C与直线x-y
