不确定度经典讲义.pdf

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1、测量不确定度UnRegistered2011-3-1811.1测量测量给出关于某物的属性，它可以告诉我们某物体有多重，或多长，或多热。测量总是通过某种仪器或器具来实现的，尺子、秒表、称重秤、温度计等都是测量器具。被测量的测量结果通常由两部分组成：一个数和一个测量单位。例如人体温度37.2℃，人体温度是被测量，37.2是数，℃是单位。对于比较复杂的测量，通过实际测量获得被测量的测量数据后，通常需要对这些数据进行计算、分析、整理，UnRegistered有时还要将数据归纳成相应的表示式或绘制成表格、曲线等等，亦即要进行数据处理，然后给出测量结果。201

2、1-3-1821.2关于测量误差测量误差（measurementerror）定义为：测量结果减去被测量的真值。由于真值不能确定，实际测量中是用“约定真值”代替。测量误差是指示值与约定真值之差。测量误差通常是能够定量评定的量，并可用于对测量值进行修正。但是，对误差的识别及其后的修正不可能完全精确，这种不精确性的本身将会产生测量不确定度。还必须区分误差与错误UnRegistered/疏忽。错误和疏忽既不真值永远不知道！能量化，也不是测量不确定度的输入量。2011-3-1831.2关于测量误差(续)误差可以分为随机误差和系统误差两类。误差等于随机误差与系

3、统误差之和。测量误差示意图如图1.1所示。被测值为Y，真值为t，第i次测量结果为y。由于测量误差的存在，测得值（单次测i得值y或测量平均值y）与真值t不能重合。设i测量值呈正态分布[N(m，s)]，则分布曲线总体均值的位置（即m值）决定了系统误差的大小；曲线的形状（随标准偏差s而定）决定了随机误差UnRegistered的分布范围[m-ks，m+ks]，以及其在该范围内取值的概率。2011-3-184总体概率分布的期望有限次数测量平均值(总体均值的一个无偏估计)总体均值v=y-yi样本均值真值测得值误差残差单次测量值随机误差测得值概率分布曲线系统误

4、差UnRegistered测得值ym-ksymtyim+ks图1.1测量误差示意图2011-3-185当3~5U1.3(p=95)关于允差£D时，（Tolerance）不确定度对测量结果的影响可忽略。允差有两层含义，对测量而言，允差是对指定量量值的限定范围或允许范围。典型的例子是零部件特定尺寸的制造允差(最大/最小)，通常规定其能够保证与配件的合适配合。要能够测量这种零部件并保证符合允差，扩展不确定度U就必须小于允差D，通常推荐的最小比率为3~5比1。允差也常用于测量仪器设备，这时是指由仪器设备制造厂调试和检定仪器设备时，仪器设备示值的合格范围。仪

5、器设备的允差是贡献给测量不确定度的一个重要分量。在评定测量不确定度时UnRegistered，了解和解释允差的确切含义和用途是重要的。2011-3-186准确度是定性的概念1.4，不能量化关于准确度（Accuracy）定义：测量结果与被测量真值的一致程度。【注】1.不要用术语精密度代替准确度。2.准确度是一个定性的概念。鉴于不可能准确地确定真值的大小，因而定义“准确度”这个术语说明测量结果与被测量的真值的接近程度，所以准确度是一个定性的概念。因而准确度不能量化UnRegistered，也不能作为一个量进行运算。2011-3-187/第7～10页2.

6、1基本统计计算通过多次重复测量并进行某些统计计算，可增加测量得到的信息量。有两项最基本的统计计算：求一组数据的平均值（数学期望），以及标准差（方差）。UnRegistered2011-3-1882.2最佳估值┈多次测量的平均值由于各种原因，例如由于环境条件的变化、测量器具没有工作在完全稳定的状态、测量人员的读数误差等，使测量的读数有变化，通常人们通过多次测量并取其读数的算术平均值给出测量结果。平均值给出的是被测量“真值”的最佳估值。图3.1表示一组测量值及其平均值的图解说明。一般而言，测量数值越多，得到的“真值”的估计值就越好。理想的估计值应当用无

7、穷多数值集来求平均值。但是增加读数要做额外的工作，并增大测量成本，且会产生“缩小回报”的效果。什么是合理的次数呢？UnRegistered10次是普遍选择的，因为这能使计算容易。20次读数只比10次给出稍好的估计值，50次只比20次稍好。根据经验通常取6～10次读数就足够了。2011-3-1892.3分散范围(区间)－标准差在重复测量给出不同结果时，需要了解这些读数分散范围有多宽。测量结果的分散范围告诉了我们关于测量不确定度的情况。通过了解读数分散范围有多大，就能着手判断这次测量或这组测量的质量如何。定量给出分散范围的常见形式是标准偏差。一个数集的

8、标准偏差给出了各个读数与该组读数平均值之差的典型值。根据“经验”，全部读数大概有三分之二（68.27％）会落在平均值的正负