测量不确定度评定步骤.pdf

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1、测量不确定度评定步骤1．明确被测量，尽可能用方框图说明测量方法2．建立数学模型（或称测量模型）在实际测量中，被测量Y（输出量）不能直接得到。而是由N个其他量X,X⋯,X（输入量）通过函数关系12Nf来确定，即Y=f(X,X,⋯,X)12N在测量不确定度评定中，所有的测量值均应是测量结果的最佳估计值（即对所有测量结果中系统效应的影响均应进行修正），Y和X的最佳估计值为y和x，这时，y=f(x,x,⋯,x)12n由此，x的不确定度是y的不确定度来源。i关于数学模型的几点说明：①数学模型不是唯一的。如果采用不同的测量方法和测量程序，就可能有不同的模

2、型，如一个随温度t变化的电阻器两端的电压为V，在温度t时的电阻为R，电阻器的温度系数为α，则00电阻器的损耗功率（输出量）为2VP=f(V,R,α,t)=0[()]R1+αt−t00如采用端电压V和流经电阻的电流I来获得P，则P=f(V,I)=VI②数学模型是测量不确定度评定的依据。模型中应包含能影响测量结果及其不确定度的全部输入量，即必须包含那些对测量结果影响不大，但对不确定度有不可忽略影响的输入量，也就是说，数学模型或者说测量模型可能和计算公式不一致，例如，对电阻器的P的准确度要求很高，则除了考虑上述公式中的输入量外，还需考虑公式中没有包

3、含的输入量。公式中被忽略的输入量对测量不确定度的影响可以忽略时，数学模型才和计算公式相同。③数学模型可以很复杂，也可以很简单。如X本身还取决于其他量，甚至包括具有系统效应的修正值，从而导致一个很复杂的函数关系式，以至于f不能明确表示出来。有时，模型也可以简单到Y=X，如用一卡尺测量工件的尺寸，则工件的尺寸Y就等于卡尺的示值X。又如，在评定电子电压表示值误差测量不确定度时，将被检表接到标准电压源上，标准电压源输出为V，被检表的0示值V，示值偏移为d，则数学模型为d=V−V0④在理论上，数学模型可以由测量原理导出，如上述可以用已知的物理公式求得，

4、但实际上，却不一定都能做到。为此，有时可用实验方法确定，甚至可能根本无法导出数学模型。这时，可以先把对Y有影响的X找到。X对Y的影响可以表示为iiδy，数学模型可以写成xiy=δx+δx+⋯+δx12nX对Y的影响以比例因子的形式出现时，可以写成iy=δy×δy×⋯×δyxix2xn一般，δy的无穷多次测量的平均值为0，但其不确定度xiu(δy)≠0，而且，x和y有相同的单位，即被测量xiiy不是通过测量与被测量有函数关系的其他量得到的。在更多的情况下，其数学模型是混合的，即y=f(x,x,⋯,x)+δy12nxn+1+δy+⋯xn+2或y=

5、f(x,x,⋯,x)12n×δy×δy×⋯xn+1xn+2下面的例子只是为了说明问题，不是严格地符合实际情况。例1：量块长度的干涉测量干涉测量的基本公式是：(k+F)λl=2n式中，l⎯⎯被测量块长度；λ⎯⎯真空波长；k+F⎯⎯干涉级次；n⎯⎯空气折射率。考虑到量块长度的温度修正后，测量结果的计算公式成为：(k+F)λl=（t-20℃）2n式中，L⎯⎯被测量块标称长度；aα⎯⎯量块线膨胀系数；t⎯⎯被测量块温度；实际上，由于测量点可能偏离量块中心，以及干涉仪光学系统导致的波前畸变，均会对测量结果产生影响。由于该两项不确定度分量无法用明确的函数

6、形式表示出来，因此可采用低分辨℃率模型。最后的数学模型可以写为：(k+F)λl=−L(t-α2n20℃)+δl+δlGW式中dlG和dlW分别为测量点偏离量块中心和干涉仪波前畸变对测量结果的影响，并且它们的数学期望=0，=0。例2在开阔场对辐射发射进行测量。根据测量原理，可以导出待测装置的辐射发射计算公式为：Em=Er×Af×Cl式中，Er⎯⎯测量用接收机读数；Af⎯⎯天线校准因子；Cl⎯⎯电缆衰减修正因子。但根据经验，另有许多因素会对测量结果有影响。例如：接收机校准示值，天线方向性，天线高度变化等。若这三个因素的修正因子

7、分别为dER，dEd和dEh，则其数学模型可写为：E=E×A×C×δE×δE×δEmrfIRdh例3：用4%的醋酸溶液浸析陶制品表面，用原子吸收光谱法测定释放的镉。测定的基本公式是C×Vr=0L×dav式中，r━单位面积提取的镉的质量（mg/dm2）C━在提取溶液中镉的含量（mg/L）0V━浸析液的体积（L）La━器皿的表面积（dm2）vd━量值为1时的样品被稀释的因子。如考虑醋酸的浓度、时间、温度参数与标准中技术要求不同而给出的修正因子，则数学模型可以写成下式C×Vr=0L=d×f×f×facidtimetempav⑤建立数学模型时，要找到

8、所有影响测量不确定度的来源。在寻找测量不确定度来源时，除了可以根据测量原理经过理论分析得到外，还可以从测量设备（仪器的最大允许误差、分辨率、标准器具和标准物质的不确