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《水力学 第3章 流体力学基本方程.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第三章流体力学基本方程本章研究：流体机械运动的基本力学规律及其在工程中的初步应用。思考1为什么河道较窄的地方流速较大？思考2高楼顶层的水压为什么较低？思考3自来水可以爬上几十米的高楼，洪水为什么不能爬上几米的岸边山坡？设某一流体质点在某时刻的空间位置，为：x=x(a,b,c,t),y=y(a,b,c,t),z=z(a,b,c,t)。(a,b,c)为流体质点的初始位置坐标。速度：一.流体运动的描述方法：以流体质点作为研究对象，研究其各运动要素随时间与空间的变化的分布规律。流体的运动要素（流动参数）——表征流体运动的
2、各种物理量。如表面力、速度、加速度、密度等，都称为流体的运动要素。1.拉格朗日法：§3-1描述流体运动的方法加速度：2.欧拉法：以流场作为研究对象，研究各流场空间点上流体质点的各运动要素随时间与空间的变化的分布规律。流场：运动流体所占据的空间。在欧拉法中，是以速度场来描述流体运动的，流体质点的运动速度（即速度函数）是定义在空间点上的，它们是空间点坐标（x,y,z）的函数：这里：上式中用粗体字母表示矢量。由速度分布求加速度：在欧拉法中，是以速度场来描述流体运动的，流体质点的运动速度（即速度函数）是定义在空间点上的，
3、它们是空间点坐标（x,y,z）的函数：由速度分布求加速度：设某个质点，t时刻位于（x,y,z），速度为：t+Δt时刻位于(x+Δx,y+Δy,z+Δz)，速度为：V0和V1的关系为：加速度：而：注意到：因此：若用粗体字母表示矢量，则：加速度的投影值：二.恒定流与非恒定流：1.恒定流（定常流动）：2.非恒定流（非定常流动）：流场中各点处的所有流动参数均不随时间而变化的流动。流场中各点的流体质点的所有流动参数中只要有一个随时间而变化，这样的流动就称为非恒定流。流线：在固定时刻t,如果流场中的某一条曲线上每一点的切线都
4、与该点的流体质点的速度方向相同,则称此曲线为该瞬时的一条流线。迹线：给定质点在一段连续时间内的运动轨迹。流线和迹线 的区别：三.迹线和流线：流线和迹线的区别：t1acaat1+Δtt1+2Δt质点a的轨迹t=t1的流线b迹线---流体质点的运动轨迹线。流线---处处与质点速度矢量相切的空间曲线。恒定流时,流线与迹线重合。流线微分方程：设流线微段为：该点的流体的速度为：因为：因此,两矢量的分量对应成比例：1.流管：2.流束：四.流管、流束、元流、总流：流管内的一束运动流体称为流束。在流场中任意绘一条非流线的封闭曲线
5、，在该曲线上的每一点作流线，这些流线所围成的管状面称为流管。由于流管的“管壁”是由流线构成的，因而流体质点的速度总是与“管壁”相切，不会有流体质点穿过“管壁”流入或者流出流管。流管内的流体就像是在一个真实的管子里流动一样：从一端流入，从另一端流出。3.元流：如果流管的横截面积为dA,这种流管称为微流管,微流管内的流束称为元流。4.总流：无数元流的总和称为总流。五.流量：过流断面：与流线正交的横断面。（体积）流量Q：单位时间内通过过流断面的流体体积。断面平均流速：对曲面A，其（体积）流量：断面平均流速：v=Q/A过
6、流断面上各点流速的平均值，称为断面平均流速。如图，对于dA，其（体积）流量为：六.均匀流、非均匀流、渐变流、急变流：1.均匀流与非均匀流：2.渐变流与急变流：七.一元流动、二元流动、三元流动：若流体的流动参数是空间三个坐标和时间的函数，这种流动称为三元流动；若流动参数是两个坐标和时间的函数，这种流动称为二元流动；若流动参数是一个坐标和时间的函数，这种流动称为一元流动。在给定时刻，流场中各流线都是平行直线的流动称为均匀流；否之，则为非均匀流。在非均匀流中，各流线是接近于平行直线的流动称为渐变流（或称缓变流）；否之，
7、则为急变流。求t=0时，经过点A（-1，-1）的流线方程。例1：已知：u=x+t，v=-y+t,w=0。解：t=0时，u=x,v=-y,w=0；代入流线微分方程，有：流线过点（-1，-1）∴C=1例2：已知某流场中流速分布为：u=-x，v=2y,w=5-z。求通过点(x,y,z)=(2,4,1)的流线方程。解：流线微分方程为：由上述两式分别积分，并整理得：即流线为曲面和平面的交线。将(x,y,z)=(2,4,1),代入①可确定：c1和c2故通点(2,4,1)的流线方程为：§3-2连续性方程一.积分形式的连续性方程
8、：1.系统与控制体：①.系统：②.控制体：包含确定流体质点的集合。流场中的一个空间固定体称为控制体。控制体的边界面称为控制面。系统的流体质量为：质量守恒:系统的质量在任何时刻都相等。2.连续性方程的推导：在这里,我们选取t时刻系统的体积τ和表面积A为控制体的体积和表面积。故：由于质量守恒，因此：此方程称为积分形式的连续性方程。即：系统的任一物理量的总变化率等于控制体内该物
