四年级奥数-等量代换及平均数.doc

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1、学科教师辅导讲义学员编号：年级：新小五奥数课时数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课类型C等量代换C平均数问题授课日期及时段教学内容第二讲等量代换【专题简析】“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象和与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的重量只要称出一船石头的重量就可以了。在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。【典型例题】【

2、例1】看图填空。同学们知道天平吗？天平能称出物体的重量，也能比较天平两边物体的轻重。如果天平保持平衡，说明两边一样重。上图中，（）个苹果的重量=（）个桔子的重量。【例2】看图填空。一本书的价钱`=（）枝笔的价钱。【例3】想一想，1个梨的重量等于几个草莓的重量？12【试一试】1．一个=（）个2．看图填空，1个□=（）个△。【例4】如果一只乒乓球重8克，那么一只足球重多少克？【试一试】1．一个苹果重100克，1个菠萝重多少克？2.1只猴子重量=2只兔子重量1只兔子重量=3只小鸡重量已知1只小鸡重200克，1只猴子重多少克？12【例5】想一想，1只白皮球的重量等于几

3、只黑皮球的重量？【试一试】1．1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？2．1只兔子的重量+1只猴子的重量=8只鸡的重量3只兔子的重量=9只鸡的重量1只猴子的重量=？只鸡的重量【※例6】四种水果各重多少千克？苹果、桃、菠萝630克苹果、桃、梨330克苹果、梨、菠萝800克梨、桃、菠萝730克【※试一试】1．已知：1只鸡的重量+1只猴的重量=1500克1只猴的重量+1只鸭的重量=1800克1只鸡的重量+1只鸭的重量=1300克求三种动物每只各重多少克？2．已知：1筐苹果的重量+1筐橘子的重量=90千克1筐橘子的重量+1筐香蕉的重量=140千克1筐苹果的重量+1筐香蕉的重

4、量=150千克求三种水果每筐各多重？12【※例7】用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？【※试一试】1.20个桃子可换2个香瓜，9个香瓜可换3个西瓜，8个西瓜可换多少个桃子？2.2头猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，3头猪可换几只兔子？12【专题精析】要想知道两个班的考试成绩哪一个好些，就会分别计算出两个班的平均成绩，比较哪班的平均分数高一些，那个班的成绩就好。这类问题就是平均数问题。【例题精讲】小李5月份1~10日内完成了一批零件的加工任务，他每天加工的个数分别是：93,87,95,97,96,89,87,94,93,8

5、9个。问：小李5月份上旬平均每天加工多少个零件？方法小结：【基础练习】1、水果店有5箱苹果，每箱的重量分别是：32,40,24,36,33千克。问：平均每箱苹果重多少千克？2、寒假里面小雨用14天看完一本书，前6天她看了150页。后8天她每天看了32页。问：小羽平均每天看多少页？3.王师傅4月份上半月共加工零件4320个，下半月每天加工320个。问：王师傅4月份平均每天加工多少个零件？【提高拓展】1、小豪同学期末考试语文和数学的平均成绩是93分，科学考了94分，英语考了100分。问：他412门功课的平均成绩是多少分？2、星期天小菲和同学去登山，上山每分钟走50

6、米，36分钟到达山顶，然后按原路下上，每分钟走75米。问：小菲她们上、下山的平均每分钟走多少米？3、学校排练舞蹈节目，在三年级以上同学中选演员，选出的18位女生平均身高150厘米，12位男生平均身高160厘米，求舞蹈队员的平均身高？4、小羽期中考试语文、数学、英语三科平均成绩是93分，其中语文、英语两科的平均成绩是91分。问：小羽数学得了多少分？5、连续7个单数的和是175。问：这7个单数各是几？知识点：121、平均数的概念：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。2、较复杂的平均数问题的特点是：题中直接或间接地给出几个不相等的同类量，与相对应的份数，求

7、这些同类数的平均数。解答这些平均数问题一定要牢记以下数量关系：平均数=总数量÷总分数；总数量=平均数×总份数；总份数=总数量÷平均数【典型例题讲解】（概念热身）1、求198、190、197、195、194、195、194、193、199、191的平均数是多少？（巧算）2、某校1～4年级，分别有260人，300人，280人，312人，平均每个年级有多少人？3、已知甲、乙、丙3数的平均数是368，丁数为128，这四个数的平均数是多少？总数=平均数×总份数例1、有6个数排成一列，它们的平均数是27，前四个数的平均数是23，后3个数的平均数是34，求第4个数是多少？【

8、练习1】有四个采茶叶小队，甲、乙、丙三