电工学（电工技术）_非正弦周期电流电路教案.doc

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1、电工学（电工技术）电子教案第七章非正弦周期电流电路按照傅里叶级数展开法，任何一个满足狄里赫利(Dirichlet)条件的非正弦周期信号(函数)都可以分解为一个恒定分量与无穷多个频率为非正弦周期信号频率的整数倍、不同幅值的正弦分量的和。含有R,L,C的线性电路+_7.1不同频率正弦量作用下线性电路的稳态分析7.1.1分析方法-------谐波分析法1.根据线性电路的叠加原理，非正弦周期信号作用下的线性电路稳态响应可以视为一个恒定分量和上述无穷多个正弦分置单独作用下各稳态响应分虽之叠加。因此，非正弦周期信号作用下的

2、线性电路稳态响应分析可以转化成直流电路和正弦电路的稳态分析。2.应用电阻电路计算方法计算出恒定分量作用于线性电路时的稳态响应分量。利用直流稳态方法：C－断路L－短路3.应用相量法计算出不同频率正弦分量作用于线性电路时的稳态响应分量。各次谐波单独作用，利用相量法。4.对各分量在时间域进行叠加。即可得到线性电路在非正弦周期信号作用下的稳态响应。7.1.2举例+_例1：已知，5精品课建设电工学（电工技术）电子教案+_解：⑴10V分量作用：+_⑵：2Ω2Ω+_⑶：2Ω2Ω(4).在时间域进行叠加。+_例2：已知求：+_

3、解：⑴①2V分量作用，5精品课建设电工学（电工技术）电子教案1SSj5S②+_⑵⑶例3：已知若中不含基波，与中的三次谐波完全相同，试确定参数+ui(t)uo(t)+__解：中不含基波即L、C1发生串联谐振，与中的三次谐波完全相同即L、C1、C1发生并联谐振，5精品课建设电工学（电工技术）电子教案7.2非正弦周期量有效值周期量有效值的定义：注意：在正弦电路中，正弦量的最大值与有效值之间存在倍的关系，。对于非正弦周期信号，其最大值与有效值之间并无此种简单关系。非正弦周期量：将f(t)代人有效值定义式，并利用三角函数

4、的正交性则有非正弦周期电流的有效值同理，非正弦周期电压的有效值以上两式表明，非正弦周期电流或电压的有效值为其直流分量和各次谐波分量有效值的平方和的平方根。注意：使用公式时一定要准确。7.3非正弦周期电流电路的平均功率如图所示一端口N的端口电压u(t)和电流i(t)的关联参考方向下，一端口电路吸收的瞬时功率和平均功率为5精品课建设电工学（电工技术）电子教案一端口电路的端口电压u(t)和电流i(t)均为非正弦周期量，其傅里叶级数形式分别为在图示关联参考方向下，一端口电路吸收的平均功率将上式进行积分，并利用三角函数的

5、正交性，故上式表明，不同频率的电压与电流只构成瞬时功率，不能构成平均功率，只有同频率的电压与电流才能构成平均功率；电路的平均功率等于直流分量和各次谐波分量各自产生的平均功率之和，即平均功率守恒。若某电阻中流过的非正弦周期电流的有效值为I，显然，该电阻吸收的平均功率5精品课建设电工学（电工技术）电子教案例：已知一端口电路的端口电压u(t)和电流i(t)均为非正弦周期量，其表达式为求一端口电路吸收的平均功率解：5精品课建设