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1、万方数据2003年9月渭南师范学院学报Sept.200:j第18卷第5期JournalofWeinanTeachersCollegeV01.】8N(}.5——————————————————_—————————^———————————————_————————————__——————————————————————一————_—_———————_—————————————————一三角矩阵求逆的一种方法杨明顺(渭南师范学院数学系,陕西渭南714000)摘要:文章讨论了怎样较快的求出三角矩阵的逆阵,并给出了一种快速计算三角矩阵的逆矩
2、阵的方法关键词:三角矩阵;逆矩阵;方法中图分类号:0151.21文献标识码:A文章编号:1009--5128(2003)05·--0012一02AMethodofComputingtheContraryMatrixofTriangularMatrixYANGMing—shun(DepartmentofMathematics,WeinanTeachersCollege,714000Weinan,China)Abstract:ThispaperdiscusseshowtOcomputethecontrarymatrixoftriang
3、ularmatrixinafasterwayandprovidessuchamethod.KeyWords:triangularmatrix;contrarymatrix;method在线性代数教学中常常遇到这样一个问题:怎样尽快的计算出三角矩阵的逆矩阵,本文就这个问题进行了讨论并给出了一种快速计算三角矩阵的逆矩阵的方法.引理1设:m11{口21A—I’I以,Ia,-1paln}d2。把4,={:}盘n一1}口小trtl1日。A一一l。1日21日1nH—12npllan2口¨1a删-1an¨a月"11a,I和称为矩阵A纵转置与横转
4、置矩阵,若A为可逆矩阵,则有(A1)叫=(A-1)一,(A一)一1一(A_1)1.引理2一二1tt。l£二1f2,JI‘1f。咄。I£二1t。一1。L1若£。≠0丁。一设:T,一£0t.-ttl。£■l。一1t2。1lO(i=1,2,O1a12n),则丁,的逆矩阵是a。}l=一f:々l;+l×t“aij-一--t)j(如+三i
5、一~阵加觥忙釉如,,●●●,(、●●l把。,矿2一~一1,m?:m舭一?:一一●‘一吼加跏;驴加卜■:州o“如“屹拢;OOfnO;OOfH胁们卜盯;%吼2他师讲系学数院学范师南渭人区渭七丑南浔西陕男)l—l^,一%∞n一颐∞明{寻杨期介日筒稿者收作万方数据2003年第5期杨明顺:三角矩阵求逆的一种方法’13。—————-———_—__—__--_______●-__-●______—_-___—____——————————————_-____—__————_--___—_—————____●-———————●--_—_____-_
6、——___-—_—_-__——___————_一一可逆,那么它的逆矩阵是:丁■1一×其中D一于是丁一=(D参考文献:OtzzO)_1×丁j1’’’tfilal。f五1n抽1一(Df再1日1。f五1口2。t。一IntH”1O=Tf×D一,0O—O0t。一1。一l0t。。一一1、1XT71一f五110●:1以12t{i1日12£五1O1:●a2H.1口ln-1£五1a2。一1利用定理1的结论,就可以求出一1llt21丁6=lilf,11≮,。lTd=Z。20:●t22f12£孟1f2p1t1+1tH”0的逆矩阵,进而可以求出各种类型的
7、三角矩阵的逆阵.[1]张禾瑞,郝炳新.高等代数(第3版)[M].北京:高等教育出版社,1983.[2]陈淼森.关于三角矩阵求逆的一种方法EJ3.曲阜师范学院学报,1985,(A):111~】15[责任编辑牛怀岗]1一¨”函;册们.”"l2口以_:一l2£≠;.三£^ofO田I㈨IIhK_nO;OO×矗lIll—h一%一.三●a‘一O0£日,l一2≮坛;0O、至m㈠旧叼加纫O0O●O毖≠,”k卜■:州。坛f£●;一1f‘一f●“O;oo‰缸;如。屯场;Oo一加纫"一;“Oh孙;”M’匕”呵Ilf丁O0加旧卜旧%1;OO“O;OO¨一
8、¨一¨m.~一¨一.,州;oo~一~屯场;oo州州lZ为因尚m㈠㈨Ⅷ明一证L£f晶晶;oo≠£h抽扩‘‘;‘O0;北O而O;O岣}r●●●●●●●,●●●●●●●●●●●Im旧㈠m气。坛;0O0OO;。山0“00;O味三角矩阵求逆的一种方法作者:杨
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