美国高校校友捐赠管理分析报告.doc

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1、1样本数据的描述性统计分析1.1数据数值描述通过对附表中48所美国高校学生毕业率、小班占比、师生比、捐赠率进行统计，如表1-1：表1-1样本数据描述单位：%描述项毕业率小班占比师生比校友捐赠率平均值83.0416755.7291711.5416729.27083中位数83.559.510.529方差74.08333174.07423.53014180.6698百分位数926818.6544.651.2样本频率分布直方图根据附表，绘制各项指标的频率分布直方图，如图1-1、图1-2、图1-3、图1-4所示。1.3样本数据散点图根据附表，绘制样本数据散点图，如图1-4所示，我们可以大概观察到毕业

2、率与师生比呈现相反趋势，小班占比与毕业率呈现正相关。无法观测出捐赠率与其他三项指标之间的关系。91.4相关性分析根据附表，利用excel对四项样本数据相关性进行分析，可以看到毕业率与捐赠率、小班占比与毕业率、师生比与毕业率这几组数据的协方差均不为0，因此他们存在一定的相关关系。通过计算相关系数，我们可以看到毕业率与捐赠率、小班占比与毕业率的系数为正，成正比关系，相关性较强；师生比与毕业率的相关系数为负，成反比关系，相关性较强。表1-2样本数据相关性分析　毕业率与捐赠率小班占比与毕业率师生比与毕业率协方差87.4565602866.18173759-25.2570922相关系数0.75594

3、35910.582788432-0.6049379352学生毕业率和校友捐赠率的简单线性回归模型9设定自变量x为学生毕业率，因变量y为校友捐赠率，则简单的线性回归模型可以表示为：y=β0+β1X+ε（2-1）简单线性回归的回归方程可以表示为：E（y

4、x）=β0+β1X（2-2）利用excel进行求解，如图2-1所示，可知回归的估计方程为：y=1.1805x-68.761通过计算拟合的简单线性回归方程的可决系数为R²=0.5715，可知使用估计的回归方程，可以解释总离差平方和的597.15%，也就是说样本中捐赠概率57.15%的变异，可以通过学生毕业率和捐赠率之间的关系得到解释。但是简单线性

5、回归模型解释的效果并不理想。3建立多元线性回归模型建立学生毕业率x1、小班占比x2、师生比x3为自变量，以校友捐赠率y为因变量的多元线性回归模型，并求解和分析。多元线性回归模型可以表示为：Y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+ε（3-1）对多元线性回归模型的回归方程可以表示为：E（y

6、x1,x2,x3）=β0+β1x1+β2x2+β3x3(3-2)使用excel进行求解，如表3-1所示：图3-1多远回归excel输出由图3-1可知，得到的估计回归方程式：9y=-20.72013433+0.748182799x1+0.029040648x2-1.192010694x3（3-3）由图3-1可

7、知，可决系数为R²=0.699940606，在引入了小班占比和师生比两个自变量后，校友捐赠率的变异得到了70%的解释，与只有毕业率一个自变量的简单线性回归的解释提高了13%。但是多元线性回归估计模型的拟合度尚可。4更好的回归模型探讨4.1引入高校所在地区变量：毕业生一般会选择向经济发达地区聚集，同时经济发达地区的毕业生在当地就业也具有更多优势，毕业生在取得较好发展的同时，会极大的促进捐赠的意愿。4.2高校在全美的排名变量：全美排名与高校的师资力量紧密挂钩，优秀的高校毕业生就业和发展情况较一般高校具有更多的优势，同时也会给予毕业生更多的归属感，进而影响毕业生的捐赠意愿。4.3引入高校捐赠基金

8、管理情况变量：捐赠基金的管理与试用情况，直接影响校友对捐赠的认可度，透明、积极的管理和使用，能够有效提高校友的捐赠意愿。五、对校友捐赠的管理对策和建议9根据以上回归模型的分析，我们可以看到，毕业率与捐赠率存在较强的正相关关系，而小班占比与毕业率存在较强的正相关，师生比与毕业率存在较强的负相关。因此通过提高毕业率，可以有效提高捐赠率。5.1合理配置班级人数，提高20以下人数的班级数量，注重校友关系的维护和促进，使学生之间可以建立长久的联系和感情，增强在校学生的归属感和认同感。5.2努力提高师资水平，提高高校教职人员的数量，降低师生比例，从而保证个体学生的学习效果，让学生感受到学校的全方位关怀

9、，增强学生的认同感，保证学生的毕业率。附录附表：9UniversityStateGraduationRate（%）%ofClassesUnder20Student-FacultyRatio（%）AlumniGivingRate（%）BostonCollegeMA85391325BrandeisUniversityMA7968833BrownUniversityRI9360840CaliforniaInstituteofT