《充分条件必要条件》课件1北师大版选修21.ppt

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1、充分条件必要条件音乐欣赏《我是一只鱼》提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就无法生存，但只有水，够吗？事例一探究：p：“有水”；q：“鱼能生存”．判断“若p，则q”和“若q，则p”的真假．2021/8/28练习：①写出命题“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假；②写出命题“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．问题：能否改变②的条件，使原命题变成真命题？有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去商店买布，母亲问营业员：“要做一件衬衫，应该买多少布料？”营业员回答：“买三米足够了！”引导分析：p:有3米布料q:

2、做一件衬衫事例二：定义:若pq,则p是q的充分条件.或说：“q的充分条件是P”若qp,则p是q的必要条件.或说：“q的必要条件是P”3.若pq,则p是q的充要条件.（4）“a2>b2”是“a>b”的什么条件？（2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的什么条件？利用定义解决问题,并寻找判断方法.目的pqpppqqq找p、q判断pq，与qp的真假根据定义下结论第一组题：（1）“a>0，b>0”是“ab>0”的什么条件？（3）在ABC中，

3、BC

4、=

5、AC

6、是A=B的什么条件？（答：充分不必要条件）（答：必要不充分条件）（答：充要条

7、件）（答：非充分非必要条件）例题：第二组题：（1）下列条件中哪些是a+b>0的充分不必要条件？a>0，b>0a<0,b<0a>0，b<0且

8、a

9、>

10、b

11、a=3,b=-2a>-b特点：先给多个p，进行选择，通过选择，感知p的不唯一性。第二组题（2）写出x=1的一个必要不充分条件。特点：答案不唯一。思考能否从集合的角度来理解充分条件、必要条件和充要条件？问题探究：如果p表示某元素x属于集合P，q表示该元素属于集合Q，如何用集合间的关系理解“”的含义？结论：⑴“”即则，用图形可以表示为：或⑵“”即且，则，用图形可以表示为：.QPP、QP、Q

12、命题p：“x>3”是命题q：“︱x-2︱>2”的条件2.命题p：“x=1”是命题q：“x2-3x+2=0”的条件第三组题P23互动演练知识小结1、定义：(1)若pq，则p是q的充分条件。（p可能会多余浪费）(2)若qp,则p是q的必要条件（p可能还不足以使q成立）(3)若pq,则p是q的充要条件。（p不多不少，恰到好处）2、判别步骤：（1）找出p、q；3、判别技巧：（1）简化命题。（2）否定命题时举反例。（3）利用等价的逆否命题来判断。（3）根据定义下结论。（２）判断pq与qp的真假。1.已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，

13、q是s的必要条件，那么p是q的什么条件？第四组题2.求证：方程x2+ax+1=0(a∈R)的两实根的平方和大于3的必要条件是︱a︱>√3.第五组题（1）有志者事竟成（4）名师出高徒（3）Asinglesparkcanstartaprairiefire.星星之火，可以燎原。（2）不入虎穴，焉得虎子探讨下列生活中的常用语本身是否存在充要关系，如果有请找出。范例：少壮不努力，老大徒伤悲：少壮不努力；：老大徒伤悲