2016北大博雅计划数学解析.doc

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1、2016北京大学博雅计划数学试题解析2016.6选择题共20小题；在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项代号填在表格中，选对得5分，选错扣1分，不选不得分。参考答案：ABCDABDBDABCABDCBBCC1．直线与曲线相切，则的值为（）A．B．C．D．前三个答案都不对2．已知三角形的三边长分别是，有以下四个命题：（1）以为边长的三角形一定存在；（2）以为边长的三角形一定存在；（3）以为边长的三角形一定存在；（4）以为边长的三角形一定存在；其中正确命题的个数为（）A．B．C

2、．D．前三个答案都不对3．设是圆的两条垂直直径，弦交于点，,,则等于（）A．B．C．D．前三个答案都不对4．函数，则满足且的的个数为(　　)A．B.C．D.前三个答案都不对5．若方程的根也是方程的根，则的值为（）A．B．C．D．前三个答案都不对6．已知，则等比数列的公比为()A．B．C．D．前三个答案都不对7．的值为()A．B．C．D．前三个答案都不对8．设为实数，，方程的两个虚数根满足为实数，则等于(　　)A．1B．0C．D．前三个答案都不对9．将12个不同物体分成3堆，每堆4个，则不同的分法种数为

3、()A．34650B．5940C．495D．前三个答案都不对10．设是以为直径的圆上的一点，是线段上的点，是延长线上的点，已知,,,则的长为（）A．11B．12C．13D．前三个答案都不对11．两个圆内切于，大圆的弦与小圆切于，已知,,则的长为(　　)A．24B．25C．26D.前三个答案都不对12．是定义在上的函数，且对任意实数均有，则等于（）A．0B．C．D．前三个答案都不对13．从一个正9边形的9个顶点中选3个，使得它们是一个等腰三角形的三个顶点的方法数是（）A．30B．36C．42D．前三个答

4、案都不对14．已知正整数满足，则有可能等于（）A．101B．301C．401D．前三个答案都不对15．三个不同实数满足，则等于（）A．B．0C．1D．前三个答案都不对16．已知，则的最大值与最小值的乘积属于区间(　　)A．B.C．D.前三个答案都不对17．在圆内接四边形中，，,则四边形的面积等于（）A．B．C．D．前三个答案都不对18．除以100所得的余数为()A．B．C．D．前三个答案都不对19．方程组的实数解组数为()A．5B．6C．7D．前三个答案都不对20．方程的所有实根的平方和等于(　　)A

5、．0B．2C．4D．前三个答案都不对