2011届高三数学复习讲义：化归与转化思想.doc

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1、taoti.tl100.com你的首选资源互助社区·高三数学·单元测试卷(十八)第十八单元　　化归与转化思想(时量:120分钟　150分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．一个四面体所有棱长都是，四个顶点在同一球面上，则此球表面积为A．3πB．4πC．3πD．6π2．已知函数图象如下图则函数图象可能是3．设函数f(x)(x∈R)为奇函数，f(1)＝，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，则f(5)＝A．0B．1C．D．54．已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球

2、面距离均为，则球心O到平面ABC的距离为A．B．C．D．5．已知两条直线l1:y＝x，l2:ax–y＝0，其中a∈R，当这两条直线的夹角在(0，)内变动时，a的取值范围是A．(0，1)B．(，)C．(，1)∪(1，)D．(1，)6．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别用Sn和Tn表示，若，则的值为A．B．1C．D．7．某房间有4个人，那么至少有2人生日是同一个月的概率是taoti.tl100.com你的首选资源互助社区A．B．C．D．8．(2005年湖北高考题)在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是A．0B．1C．2D．39．(2005年辽宁

3、高考题)在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则A．－1

4、阵中，b1＋b2＋┄＋b120等于A．－3600B．1800C．－1080D．－720答题卡题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在横线上．11．在等差数列{an}中，若a10＝0，则有等式a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋a19－n(n<19，n∈N＊)成立，类比上述性质，在等比数列{bn}中，b9＝1，则有等式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　成立．PECBADDPABCE12．如图，正三棱锥P－ABC中，各条棱的长都是2，E是侧棱PC的中点，D是侧棱PB上任一点，则△ADE的最小周

5、长为　　　。13．已知a，b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影有可能是①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．在上面的结论中，正确结论的编号是(写出所有正确结论的序号编号)．14．一条路上共有9个路灯，为了节约用电，拟关闭其中3个，要求两端的路灯不能关闭，任意两个相邻的路灯不能同时关闭，那么关闭路灯的方法总数为．15．外两条直线，给出四个论断：①②③④以其中三个论断为条件，余下论断为结论，写出所有正确的命题　　　　　．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16

6、．（本题满分12分）taoti.tl100.com你的首选资源互助社区已知x∈R，a为常数，且，问是不是周期函数？若是，求出周期，若不是，说明理由．17．（本小题满分12分）已知数列()是首项为，公比为的等比数列．⑴求和：；⑵由⑴的结果归纳出关于正整数的一个结论，并加以证明．18．（本小题满分14分）已知关于的方程：有且仅有一个实根，求实数的取值范围．taoti.tl100.com你的首选资源互助社区19．（本小题满分14分）已知：求证：20．（本小题满分14分）21．（本小题满分14分）taoti.tl100.com你的首选资源互助社区某商店进货每件

7、50元，据市场调查，销售价格(每件x元)在50≤x≤80时，每天售出的件数P＝　。若想每天获得的利润最多，销售价格每件应定为多少元？化归与转化思想参考答案一、选择题题号12345678910答案AACBCADBCC1．分析：若利用正四面体外接球的性质，构造直角三角形去求解，过程冗长，容易出错，但把正四面体补形成正方体，那么正四面体，正方体的中心与其外接球的球心共一点，因为正四面体棱长为，所以正方体棱长为1，从而外接球半径为R＝，∴S球＝3π，应选A．2．分析:要根据的函数图象准确地画出的图象是困难的，但我们注意到一奇一偶，所以是奇函数排除B，但在无意义

8、，又排除C、D，应选A．5．解析：分析直线l2的变化特征，化数为形，已知两直线不重合，因此问题