2014年1月嘉定中考数学一模试题.docx

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1、2013~14学年上海市嘉定区初三第一学期期末考试数学试卷（满分：150分考试时间：100分钟）考生注意：1、本试卷含有三个大题，共25小题；2、答题时，考生务必按照答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1、已知，那么下列等式中，不一定正确是（）A、B、C、D、2、在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝12，AC＝5，那

2、么等于（）A、B、C、D、3、抛物线的顶点坐标是（）A、B、C、D、4、如图一，在平行四边形ABCD中，如果，，那么等于（）A、B、C、D、5、下列四个命题中，假命题是（）A、有一个锐角相等的两个等腰三角形相似；B、有一个锐角相等的两个直角三角形相似；C、底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似；D、斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似。6、已知的半径长为2cm，如果直线l上有一点P满足PO＝2cm，那么直线l与的位置关系是（）A、相切B、相交C、相离或相切D、相切或相交二、填空题：（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7、如果二次函数的

3、图像开口向上，那么常数k的取值范围是_______.8、如果将抛物线向上平移1个单位，再向左平移2个单位，那么所得到的抛物线的表达式是______________________________.9、抛物线在对称轴的右侧部分是__________的。（“上升”、“下降”）10、甲乙两地的实际距离为250km，如果画在比例尺为1:5000000的地图上，那么甲乙两地在图上的距离是_____cm。11、如果在观察点A测得点B的仰角是32°，那么在点B观测点A，所测得的俯角的度数是________.12、如图2，已知△ABC中，∠C＝90°,AC＝3，BC＝2，点D在边AC上，DE⊥AB，

4、垂足为E，则的值是__________。13、已知△ABC中，AD是中线，点G是△ABC的重心，，那么用向量表示向量＝_______________。14、正五边形的中心角的度数是_________。15、将一副三角尺按照图3所示的方式叠放在一起（∠B＝45°，∠D＝30°），点E是BC与AD的交点，则的值为_______。16、已知的半径为5cm，点P是外一点，OP＝8cm，那么以P为圆心且与相切的圆的半径长是________cm。17、新定义：平行于三角形一边的直线被其他两边所截得的线段叫做三角形的弦。已知等边三角形的一条弦的长度为2cm，且这条弦将等边三角形分成面积

5、相等的两个部分，那么这个等边三角形的边长为_________cm。18、如图4，在矩形ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，如果将矩形沿直线l翻折后，点A落在边CD的中点E处，直线l分别与边AB、AD交于点M、N，那么MN＝___________。三、解答题：（本大题共7小题，满分78分）19、（本题满分10分）计算：20、（本题满分10分，每小题5分）在平面直角坐标系xOy中，如图5所示，已知点、点、点。（1）求经过点A、B、C的抛物线的表达式；（2）若点D是（1）中求出的抛物线的顶点，求的值。21、（本题满分10分）如图6，点A、B、C在上，且∠COB＝53°，CD⊥OB，垂足为

6、D，当时，求∠OBA的度数。22、（本题满分10分）如图7，某水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC＝3米，坝高为2米，背水坡AB的坡度，迎水坡CD的坡脚∠ADC为30°，求坝底AD的长度。23、（本题满分12分，每小题6分）四边形ABCD是平行四边形，E是对角线AC上一点，射线DE分别交射线CB、AB于点F、G。（1）如图8，如果点F在CB边上，点G在AB边的延长线上，求证：。（2）如果点F在CB边的延长线上，点G在AB边上，试写出与之间的一种等量关系，并给出证明。24、（本题满分12分，每小题满分4分）在平面直角坐标系中，已知、两点在二次函数的图像上。（1）求b和n的值；（2

7、）联结OA、OB、AB，求△AOB的面积；（3）若点P（不与点A重合）在题目给出的二次函数的图像上，且∠POB＝45°，求点P坐标。25、（本题满分14分，其中第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分）已知的半径长为5，点A、B、C在上，AB＝BC＝6，点E在射线BO上。（1）如图10，联结AE、CE，求证：AE＝CE；（2）如图11，以点C为圆心，CO为半径画弧交半径OB于D，求BD的长；（3）当时，求线段AE的长。2013~14学年上海市嘉定区初三第一