浅析高中数学解题教学中的反思教学.doc

《浅析高中数学解题教学中的反思教学.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、十月份数学组（文）月课题浅析高中数学解题教学中的反思教学课题主持：贺体亮课题成员：李晖汤峰源结题时间：2014年11月9H浅析高中数学解题教学中的反思教学【摘要】解题教学是屮学数学课堂教学的重要组成部分，可以说，数学课上几乎每节课都涉及到解题教学，对数学概念、定理、公理、法则等的考查也是落实到解题上，而解题反思是提高学生数学解题能力的重要方式，也是整个数学学习过程的重要环节。根据数学解题教学现状和教学实践表明，引导反思是必要和可行的。那么，在我们摒弃了“题海”战术，大力侣导“以学生为屮心”的主体性教学时，就更应该注意解题教学的艺术，从而收到“事半功

2、倍”的效果。【关键词】高屮数学;解题教学;反思能力;思维发展1数学反思的基本内涵“顾名思义”，“思”是指“心”上有块“田”，那么，“反思”就是指“田上有颗“心”O不断地“反思”就是指在“心田”上长出更多的“心”。这样，“心心Z火就会燃为燎原Z势，创新的实质就是要不断地创“心”（反思）。“扪心自问”、“反求诸己”，这些耳熟能详的成语都反映了占人的“反思”意识。费赖登塔尔教授指出“反思是数学思维活动的核心和动力”，“通过反思才能使现实世界数学化”。波利亚说，“如果没有了反思，他们就遗漏了解题屮一个重要而且有效的阶段，通过冋顾完整的解答，重新斟酌、审杳结

3、果及导致结果的途径，他们能够巩固知识，并培养他们的解题能力”。曹才翰先生认为“培养学生对学习过程进行反思的习惯，提高学生的思维自我评价水平，这是提高学习效率、培养数学能力的行Z有效的方法”。《普通高屮数学课程标准》则把“反思”这一教学理念提到了应有的高度：“人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历,,,,反思与建构等思维过稈。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物屮蕴涵的数学模式进行思考和做出判断”。“评价应关注学生能否不断反思自己的数学学习过程，并改进学习方法”。标准的这一提出，要求学生在平时学习屮有学示反思的意识及能力。而

4、这恰是我们所要提侣和引导的。解题反思能力是对解题活动的反思，主要包括对题意理解的反思、试题涉及知识点的反思、解题思路形成的反思、解题规律的反思、解题结果表述的反思及解题失误的反思。从一个新的角度多层次、多方面地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考，从而深化对问题的理解、优化思维过程、揭示问题木质、探索一般规律、沟通新知识间的迁移、深化对知识的理解。2培养解题反思能力的重要性数学教学的一个很重要的任务，就是教学生如何解数学题，教会学生“数学地思维”。学数学，就要解数学题，数学解题学习对学生巩尚知识、培养素质、发展能力部有极其重要的意义

5、。学生数学解题能力并非通过传授茯得的，而是通过培养而逐步发展的。它是一项复杂的系统工程。我认为在要求学生解题时，应鼓励学生白我探索，发现规律,不断鼓励学生对讲评内容，尤其是白己出错的知识点进行“二次思维”。加深学生对该知识的印象，避免重蹈覆辙。因此，学生在解题屮要具备反思的能力和养成反思的习惯，经常进行白我诊断和反思，引导学生反思是有效提高解题效率的重要措施。3培养解题反思能力的途径目前数学教学最薄弱的正是数学的反思性学习这一环节，而它又是数学学习活动屮的最要的环节，由于数学对彖的抽象性，数学活动的探索性，数学推理的严谨性和数学语言的特殊性，决定了

6、高中生必须要经过多次反父思考，深入研究，白我调一整，即坚持反思性数学学习，才可能洞察数学活动的木质特征。笔者在新教材的教学实践中觉得有以下途径可以实施反思。3・1尝试错误，反思纠正现代心理学表明：好奇心、求知欲和创造力是紧密相连的。笔者在平时的解题教学过程屮，采用正误对比，设置陷阱的方法，引导学生参与，让他们白己发现暴露出的问题，诱发学生的好奇心，引导学生去反思问题的根源，看清问题的实质，寻求解决问题的方法。卄12+22+32+……+/?lim3案例1：试计算：“toon同学甲：先除下来，再拆成和的形式就行了。lim打lim牛+…lim即：原式二〃

7、->8n+〃->ocn+〃toon二o+o+…+o二o这一冋答并没有引起任何争议，大家表现的很平静，问题似乎恻满的完成了，平静的湖面没有泛起一点涟漪，此时，我突然提出“既然甲同学先除再求和，要是先求和再除，结果一样吗？”看到同学一个个很狐疑,很快同学乙冋答道：-n｛n+l)(2/i+1)lim-3lim-(1+-)(2+-)-原式二〃—8rr二〃too6n7?=3一石激起丁-层浪,大家发现上述两个同学的解法中，甲同学用的是“和的极限等于极限的和”的运算法则，而乙同学是对己知数列进行求和再求极限，似乎都没什么问题，但结果不同，说明两种解法屮至少有一种

8、解法是错误的，这一对比势必引起学生的好奇，反思，认识上产生了巨大落差，经过一番激烈讨论后，很白然地探寻得出法则的实质。3.