用短除法求两个数的最大公因数.ppt

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1、用短除法求两个数的最大公因数公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如，5和7是互质数，7和9也是互质数。4和9，8和15。互质的两个数必须都是质数吗?请你举出两个合数互质的例子来。想一想：质数和互质数有什么区别？质数是单独说的，如7是质数；而互质数是就两个数而言的。如2和3是互质数。而且互质的两个数不一定都是质数。1、相邻的两个自然数；2、相邻的两个奇数；3、1和任何一个自然数；4、两个不同的质数几种一定是互质数的情况：判断下面每组的两个数是不是互质数？3和51和67和116和87和2125和5010和2418和212和15用短除法求18和27的最大公因数。1827369323(1

2、8,27)=3×3=9先用18和27的公因数3去除再用6和9的公因数3去除2和3是互质数，不必再除下去，最后把所有的除数连乘起来。用短除法求出下面各组数的最大公因数。15和1242和5430和4534和1718和7235和70观察第二行的三组数，看看这两个数是什么关系？当两个数成这种关系时，它们的最大公因数是什么数？171835当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。以后遇到成倍数关系的两个数，求最大公因数时不必再列短除式，直接口答就行了。求出1和7、8和9、9和16的最大公因数.1和7的最大公因数：18和9的最大公因数：19和16的最大公因数：1观察这三组数，每组的

3、两个数成什么关系？此时的最大公因数是几？当两个数是互质数时，它们的最大公因数就是1。同样以后遇到两个数成互质数时，求它们的最大公因数不必列短除式，可以直接写上1.巩固练习找出下面每组数的最大公因数。6和915和1842和4860和455和968和1716和4815和1633615117161这节课你学会了什么？用短除法求两个数的最大公因数方法：用两个数的公因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止。最后把所有的除数连乘起来。