通信原理基础教程 教学课件 作者 黄葆华ch2.ppt

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1、通信原理第2章信号与噪声沈忠良8/14/20211CP第2章信号与噪声第2章信号与噪声2.1引言2.2确知信号分析2.3概率论初步2.4随机过程2.5高斯随机过程2.6随机过程通过线性系统2.7几种典型噪声模型2.8匹配滤波器8/14/20212CP第2章信号与噪声2.1引言通信系统中，随机信号分析是主要的，确知信号分析是基础。8/14/20213CP第2章信号与噪声2.2确知信号分析2.2.1周期信号的傅氏级数2.2.2周期矩形脉冲信号的频谱分析2.2.3非周期信号的频谱函数--傅氏变换2.2.4卷积特性的应用2.2.5功率谱密

2、度和能量谱密度2.2.6信号带宽2.2.7波形的相关2.2.8相关函数与谱密度的关系8/14/20214CP第2章信号与噪声2.2.1周期信号的傅氏级数-指数形式任意周期为T0的周期信号：当x(t)为实信号时，有共轭偶对称：8/14/20215CP第2章信号与噪声2.2.1周期信号的傅氏级数-三角形式令可得由于所以这里8/14/20216CP第2章信号与噪声2.2.2周期矩形脉冲信号的频谱分析图2.2.1周期矩形脉冲8/14/20217CP第2章信号与噪声2.2.2周期矩形脉冲信号的频谱分析关于取样函数Sa(x):Sa(x)02

3、3451.00.80.60.40.20.0-0.2-0.4x图2.2.2取样曲线示意图-5-4-3-2-8/14/20218CP第2章信号与噪声2.2.2周期矩形脉冲信号的频谱分析频谱和频谱图（a）（b）图2.2.3周期矩形脉冲频谱图8/14/20219CP第2章信号与噪声2.2.2周期矩形脉冲信号的频谱分析振幅谱和相位谱（a）振幅谱（b）相位谱图2.2.4周期矩形脉冲的振幅谱和相位谱8/14/202110CP第2章信号与噪声2.2.3非周期信号的频谱函数-傅氏变换当时，，此时周期信号就变为非周期信号了。令，经推

4、导可得8/14/202111CP第2章信号与噪声傅氏变换的性质（1）线性叠加（2）对偶性（3）时移特性（4）尺度变换（5）频移特性8/14/202112CP第2章信号与噪声傅氏变换的性质（6）调制特性（7）微分特性（8）积分特性（9）卷积特性8/14/202113CP第2章信号与噪声常用信号的频谱函数矩形脉冲的频谱函数（a）矩形脉冲波形（b）矩形脉冲的频谱图2.2.5单个矩形脉冲波形及其频谱8/14/202114CP第2章信号与噪声常用信号的频谱函数门函数频谱函数的傅氏反变换（a）矩形脉冲波形（b）矩形脉冲的频谱图2.2.6矩形频

5、谱及其时间波形8/14/202115CP第2章信号与噪声常用信号的频谱函数升余弦脉冲的傅氏变换0(a)(b)08/14/202116CP第2章信号与噪声常用信号的频谱函数升余弦频谱函数的傅氏反变换(a)(b)8/14/202117CP第2章信号与噪声常用信号的频谱函数阶跃函数和冲激函数的频谱函数单位冲激函数当单位矩形脉冲的时，就是幅度为1的直流，因此有单位冲激函数的另一表示形式：单位阶跃函数8/14/202118CP第2章信号与噪声周期信号的频谱函数周期信号可表示为　　　　　　　，根据傅氏变换的线性叠加及频移特性，有：周期冲激函数

6、周期为,宽度为　，高度为A的矩形脉冲8/14/202119CP第2章信号与噪声2.2.4卷积特性的应用－时间卷积例2.2.1设信号为阶跃信号，加到例2.2.1图（a）所示的电路，开关在时接通，求电容器两端电压。ERCE0tt0(a)(b)(c)例2.2.1图x(t)h(t)8/14/202120CP第2章信号与噪声2.2.4卷积特性的应用－频率卷积例2.2.2设载波信号，调制信号的频谱如例2.2.2图（a）所示。求输出信号的频谱函数。图2.2.8相乘器例2.2.2图8/14/202121CP第2章信号与噪声2.2.5功率谱密度和能

7、量谱密度帕塞瓦尔定理能量信号周期信号帕塞瓦尔定理将信号能量或功率与信号的频谱函数联系了起来。这样就有了时域和频域两种计算能量或功率的方法，从而可以选择方便计算的方法来求得信号的能量或功率。8/14/202122CP第2章信号与噪声能量谱密度－单位频率的能量由于　　　　　，故8/14/202123CP第2章信号与噪声功率谱密度－单位频率的功率周期信号非周期功率信号8/14/202124CP第2章信号与噪声2.2.6信号带宽以集中一定百分比的能量（功率）来定义带宽：能量信号功率信号8/14/202125CP第2章信号与噪声2.2.6信

8、号带宽3dB带宽：带宽B定义为正频率轴上或下降到3dB（半功率点）处的相应频率间隔，习惯上称为“3dB带宽”。f1G(f)或P(f)图2.2.93分贝带宽-f1f10.58/14/202126CP第2章信号与噪声2.2.6信号带宽等效矩形带宽：B-