过程控制原理与工程 教学课件 作者 于辉 主编 第2章.ppt

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1、过程控制原理与工程于辉主编过程控制原理与工程第2章2.1　建立被控对象的数学模型2.2　典型化工对象(或环节)数学模型的建立2.2.1　串联液体储槽2.2.2　带套管热电偶2.2.3　气动薄膜控制阀2.3　拉氏变换、反变换及其应用2.3.1　拉氏变换的概念2.3.2　拉氏变换的运算定理2.3.3　拉氏反变换2.3.4　拉氏变换及拉氏反变换的应用过程控制原理与工程第2章2.4　传递函数2.4.1　传递函数的定义2.4.2　传递函数的一般表达式2.4.3　传递函数的性质2.4.4　典型环节的传递函数2.4.5　过程控制系统的结构图及其等效变换2.5　过程控制系统的传递函

2、数2.5.1　系统开环传递函数2.5.2　系统闭环传递函数过程控制原理与工程2.1　建立被控对象的数学模型描述系统的输出量与输入量之间关系的微分方程是系统最基本的数学模型。建立微分方程的一般步骤是：1)确定输出量和输入量。2)从输入端开始，根据相应的物理规律，依次列写各环节的方程式。3)将各方程式联立起来消去中间量，获得一个只含有输出量和输入量的微分方程式。图2-1R、C串联电路过程控制原理与工程第2章　过程控制系统的数学模型4)将该方程式整理成标准形式。即把与输出量有关的各项放在等式的左边，把与输入量有关的各项放在等式的右边，各导数项按降幂排列。过程控制原理与工程

3、图2-1　R、C串联电路过程控制原理与工程图2-2　单容水箱示意图过程控制原理与工程图2-3　L、C、R串联电路过程控制原理与工程2.2　典型化工对象(或环节)数学模型的建立过程控制原理与工程2.2.1　串联液体储槽图2-4　串联储槽图2-4串联储槽图2-4所示为串联的两个液体储槽。储槽的液容分别为C1和C2；阀门的液阻分别为R1和R2。工艺要求保持液位h2恒定。过程控制原理与工程2.2.1　串联液体储槽式中，Qh为液位h2改变引起的流出量变化。过程控制原理与工程2.2.1　串联液体储槽图2-5　有保护套管的热电偶过程控制原理与工程2.2.2　带套管热电偶过程控制原

4、理与工程2.2.3　气动薄膜控制阀图2-6　气动薄膜控制阀过程控制原理与工程2.2.3　气动薄膜控制阀控制阀是过程控制系统中的执行机构。目前化工过程控制中应用得最广泛的是气动薄膜控制阀，其大致结构如图2-6所示。图2-6气动薄膜控制阀控制阀的输入变量是由控制器来的气压信号p1(t)，进入膜头后降为p2(t)。p2(t)作用在有效面积为A的膜片上，产生向下的推力。该推力引起的阀杆位移是输出变量L(t)，它决定了阀门的开度，从而决定了通过阀门的流量大小。阀杆运动位置由作用在阀杆上的力平衡关系所决定过程控制原理与工程2.3　拉氏变换、反变换及其应用建立控制系统的微分方程的

5、目的是为进一步分析、计算控制系统的性能指标，这就是需要获得控制系统在某输入量作用下，其输出变量对应时间的函数关系式，并能逐点描绘出输出变量随时间变化的曲线(即控制系统的过渡过程曲线)。这样就需要求解微分方程，拉氏变换和反变换就是在工程上广泛应用的一种求解线性微分方程的简便方法。拉氏变换是一种积分变换，经变换后，可将微分方程式转换成代数方程式，并且在变换的同时将初始条件引入，可以使微分方程求解的过程大为简化。在过程控制理论中，控制系统的数学模型是建立在传递函数基础之上的，而传递函数的基本概念又是建立在拉氏变换的基础之上的，因此，拉氏变换是过程控制理论的数学基础。过程控

6、制原理与工程2.3.1　拉氏变换的概念若函数f(t)，乘以指数函数e-st(其中s=σ+jω,是一个复变数)，在0到∞之间的积分存在，即F(s)=L［f(t)］=∫∞0f(t)e-stdt(2-30)则称F(s)为f(t)拉氏变换式，并可用符号L［f(t)］表示。上式称为拉氏变换的定义式。F(s)只取决于s，它是复变数s的函数。拉氏变换将原来的实变量函数f(t)转化为复变量函数F(s)。过程控制原理与工程2.3.1　拉氏变换的概念表2-1　常用函数拉氏变换对照表过程控制原理与工程2.3.1　拉氏变换的概念表2-1　常用函数拉氏变换对照表过程控制原理与工程2.3.2　

7、拉氏变换的运算定理过程控制原理与工程过程控制原理与工程过程控制原理与工程2.3.3　拉氏反变换由象函数F(s)求取原函数f(t)的运算称为拉氏反变换。拉氏反变换常用下式表示f(t)=L-1［F(s)］(2-42)原函数与象函数是一一对应的，所以，通常可以通过查拉氏变换对照表来求取原函数。过程控制原理与工程2.3.4　拉氏变换及拉氏反变换的应用过程控制原理与工程2.4　传递函数传递函数是控制系统的另一种数学模型。在分析系统时，它比微分方程简单明了、运算方便，是过程控制中最常用的数学模型。过程控制原理与工程2.4.1　传递函数的定义传递函数是在用拉氏变换求解微分方程