过程控制原理与工程 教学课件 作者 于辉 主编 第4章.ppt

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1、过程控制原理与工程于辉主编过程控制原理与工程第4章4.1　频率特性4.1.1　频率特性的基本概念4.1.2　频率特性与传递函数的关系4.2　典型环节的博德图4.2.1　博德图的表示4.2.2　比例环节4.2.3　积分环节4.2.4　微分环节4.2.5　惯性环节4.2.6　一阶微分环节过程控制原理与工程第4章4.2.7　振荡环节4.3　控制系统开环博德图的绘制4.3.1　采用叠加方法绘制系统开环博德图1.0型系统的开环博德图的绘制4.3.2　根据系统开环对数频率特性曲线确定系统的传递函数4.4　对数频率稳定判据与稳定裕量4.4.1　对数频率稳定判

2、据4.4.2　稳定裕量4.4.3　过程控制系统分析和设计的稳定裕量法过程控制原理与工程4.1　频率特性过程控制原理与工程4.1.1　频率特性的基本概念过程控制原理与工程4.1.1　频率特性的基本概念图4-1　RC网络电路过程控制原理与工程4.1.1　频率特性的基本概念图4-2　正弦信号下的输出响应曲线过程控制原理与工程4.1.2　频率特性与传递函数的关系1.频率特性的获取2.频率特性的数学式表示方法3.频率特性的图示方法过程控制原理与工程3.频率特性的图示方法(1)博德图(Bode)　博德图又称为对数频率特性图，由对数幅频特性曲线和对数相频特性

3、曲线两部分组成。(2)奈奎斯特图(Nyquist)　奈奎斯特图又称为极坐标图或幅相频率特性曲线。(3)尼柯尔斯图(Nichols)　尼柯尔斯图又称为对数幅相频率特性曲线。过程控制原理与工程4.2　典型环节的博德图由于开环传递函数的分子和分母多项式的系数均为实数，根据开环零极点可将分子和分母多项式分解成因式，再将因式分类，即得典型环节。这里讨论的典型环节为最小相位环节，最小相位环节的开环零、极点全部位于S平面的左半平面。过程控制原理与工程4.2.1　博德图的表示1.坐标的选择2.对数坐标图的优点过程控制原理与工程1.坐标的选择(1)横坐标的选择　

4、由于习惯上都以频率ω作为自变量，因此，在对数坐标系中，横坐标标以频率ω，但按照lgω进行分度，这样，横轴对lgω将是等分的，对ω将是对数的。图4-4　博德图的横坐标和纵坐标过程控制原理与工程1.坐标的选择(2)纵坐标的选择　纵坐标的选择要按照对数幅频特性和对数相频特性分别介绍。表4-1　幅频特性换算关系过程控制原理与工程2.对数坐标图的优点对数坐标图绘制方法简单，由于采用了对数坐标，使得频率特性计算特别方便。另外，它可以把串联环节幅值相乘的关系转化为对数幅频特性的相加关系，这对图形的处理、分析计算都会带来很大方便。过程控制原理与工程4.2.2　

5、比例环节1.传递函数2.频率特性3.对数频率特性4.博德图过程控制原理与工程1.传递函数过程控制原理与工程2.频率特性过程控制原理与工程3.对数频率特性过程控制原理与工程3.对数频率特性图4-5　比例环节的博德图过程控制原理与工程4.博德图(1)对数幅频特性L(ω)　因为K是一个常数，所以，比例环节的对数幅频特性是一条平行于横轴的直线，且纵坐标值为20lgK，位置与K相关。(2)对数相频特性φ(ω)　由于数相频特性是一条与横轴重合的水平直线，如图4-5所示。过程控制原理与工程4.2.3　积分环节1.传递函数2.频率特性3.对数频率特性4.博德图

6、过程控制原理与工程1.传递函数过程控制原理与工程2.频率特性过程控制原理与工程3.对数频率特性过程控制原理与工程4.博德图(1)对数幅频特性L(ω)　在L(ω)式中，以lgω为自变量，则在对数坐标系中L(ω)为一条斜率为-20dB/dec的直线，此线通过“L(ω)=0，ω=1”的点。(2)对数相频特性φ(ω)　对数相频特性φ(ω)是一条与横轴平行的、相角为-90°的平直线。图4-6　积分环节的博德图过程控制原理与工程4.博德图图4-7　微分环节的博德图过程控制原理与工程4.2.4　微分环节1.传递函数2.频率特性3.对数幅频和对数相频特性4.博

7、德图过程控制原理与工程1.传递函数过程控制原理与工程2.频率特性过程控制原理与工程3.对数幅频和对数相频特性过程控制原理与工程4.博德图(1)对数幅频特性L(ω)　对数幅频特性曲线为一条斜率为20dB/dec的直线，并与0dB线交于ω=1点。(2)对数相频特性φ(ω)　对数相频特性曲线是一条与横轴平行的、相角为90°的水平直线。过程控制原理与工程4.2.5　惯性环节1.传递函数2.频率特性3.对数频率特性4.博德图过程控制原理与工程1.传递函数过程控制原理与工程2.频率特性过程控制原理与工程3.对数频率特性过程控制原理与工程4.博德图(1)对数

8、幅频特性L(ω)　从L(ω)的表达式上看，惯性环节的幅频特性是一条曲线，通常采用近似的方法，先作出L(ω)的渐近线，求出特殊点的数值，然后求出修正量，