高中数学教案课件—数列在分期付款中的运用.ppt

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1、数列在分期付款中的运用分期付款是贷款偿还的一种方式，是指借款人向银行借款后，按借款合同约定分期向银行偿还借款本息的一种还款方式。分期付款的含义（1）分期付款中，一般规定每期付款额相同。（2）偿还贷款既要偿还本金，还要支付利息,各月所付款额到贷款全部付清时也会产生利息。（3）每期利息按复利计算，即上期利息要计入下期本金。分期付款的规定例1：中国建设银行设立了教育助学贷款，其中规定一年期以上贷款月均等额还本付息。如果贷款额a=10000元，两年还清，月利率为p=0.4575%，那么每月应还多少钱呢？注：等额还本付息指的是在贷款期内每期以相等的金额平均偿还贷款本金和利息。例1：中国建设银行设

2、立了教育助学贷款，其中规定一年期以上贷款月均等额还本付息。如果贷款10000元，两年还清，月利率为0.4575%，那么每月应还多少钱呢？10000元贷款的本金与它的利息之和1个月后2个月后3个月后……23个月后24个月后各月所付款额与它的利息之和1个月后还x元2个月后还x元3个月后还x元……23个月后还x元24个月后还x元10000×1.004575元10000×1.0045752元10000×1.0045753元10000×1.00457523元10000×1.00457524元1.00457523x元1.00457521x元1.004575x元x元1.00457522x元x+(1+

3、p)x+(1+p)2x+(1+p)3x+…+(1+p)23x还款总额为：=10000×(1+p)24其中p=0。4575%每月还款额=[贷款本金*月利率*（1+月利率）还款总月数]/[（1+月利率）还款总月数-1]即计算公式X=练习：某人欲买一台售价为1万元的电脑.如果采取分期付款,那么在1年内将款全部还清的前提下,商家还提供下表所示的几种付款方案(月利率为1%):方案类别分几次付清付款方法16次购买后2个月第1次付款,再过2个月第2次付款…购买后12个月第6次付款212次购买后1个月第1次付款,过1个月第2次付款…购买后12个月第12次付款33次购买后4个月第1次付款,再过4个月第2

4、次付款,再过4个月第3次付款每期所付款额1785.86（共计10721.16）888.49（共计10661.85）3607.62（共计10822.85）说明:1.分期付款中规定每期所付款额相同;2.每月利息按复利计算,即上月利息要计入下月本金.X=在购买电脑后一年贷款全部还清时10000×(1+1%)12(元)电脑售价增值到:第六期付款x元时,款已全部还清,因此这一期所付款无利息故这一期所付款连同其利息之和为元;第五期付款x元后过2个月即到款全部还清之时,故这一期所付款连同其利息之和为元;第四期付款x元后过4个月即到款全部还清之时,故这一期所付款连同其利息之和为元;第三期付款x元后过6

5、个月即到款全部还清之时,故这一期所付款连同其利息之和为元;第一期付款x元后过10个月即到款全部还清之时,故这一期所付款连同其利息之和为元.第二期付款x元后过8个月即到款全部还清之时,故这一期所付款连同其利息之和为元;10000×(1+1%)12=x+(1+1%)2x+(1+1%)4x+…+(1+1%)10x(1+1%)2x(1+1%)4x(1+1%)6x(1+1%)8x(1+1%)10xx