自动控制理论 第4版 教学课件 作者 夏德钤 第8章 采样控制系统.ppt

《自动控制理论 第4版 教学课件 作者 夏德钤 第8章 采样控制系统.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第八章采样控制系统8.1采样控制一个典型的采样控制系统如图：e是连续的误差信号，经采样开关后，变成一组脉冲序列，脉冲控制器对进行某种运算，产生控制信号脉冲序列，保持器将采样信号变成模拟信号u，作用于被控对象模拟信号——在时间上连续，且在幅值上连续（导数连续）的信号。采样信号——又称离散信号，按一定的时间间隔对模拟信号进行采样得到的在时间上离散的一系列脉冲。采样控制系统和连续控制系统的区别：在连续系统中，各处的信号都是模拟信号；在采样系统中，一处或数处的信号是采样信号。采样系统的个性——采样过程和采样信号保持采样系统和连续系统的共性——（1）

2、闭环控制；（2）需分析稳定性、暂态性能和稳态性能；（3）需进行校正。8.2采样过程和采样定理一、采样过程按一定的时间间隔对连续信号采样，将连续信号转换为脉冲序列的过程，称为采样过程。采样开关是用来实现采样过程的装置。采样开关按周期T闭合，T称为采样周期。每次闭合时间为，由于在实际中总有，且远小于中的时间常数，可近似认为。采样过程可用图表示采样信号是和的乘积，其中载波信号决定采样时刻，它是周期为T的单位脉冲序列，采样信号在nT(n=0,1,2…)时刻的值由决定。单位脉冲序列采样信号为采样信号的拉氏变换二、采样过程的数学表达式三、采样定理其中采

3、样定理给出了选择采样周期T的依据。经采样得到的离散信号有可能无失真地恢复到原来的连续信号的条件是8.3采样信号保持器一、零阶保持器零阶保持器是一种按恒值规律外推的保持器，它将前一采样时刻的值，保持到下一个采样时刻，即二、零阶保持器的传递函数根据零阶保持器的单位脉冲响应，推出其传递函数。零阶保持器的单位脉冲响应是一个矩形，宽度为T，高为1，它可表示成以下二个单位阶跃信号的迭加。单位脉冲响应的拉氏变换就是零阶保持器的传递函数。8.4z变换其中是连续函数的采样信号，一、定义采样函数对应的Z变换是唯一的。Z变换只适用于离散函数，因为它只表征了连续函

4、数在采样时刻的特性。Z反变换表示为用查表方法可得到函数的Z变换。设函数的Z变换为，而且在Z平面上以原点为圆心在单位圆上或圆外没有极点，则二、终值定理三、留数计算法已知连续函数的拉氏变换，和的极点，可用留数计算法求的Z变换。（设的极点数为n）1、当为一阶极点，留数为2、当为q重极点，留数为例：求的Z变换解：二重极点s=0的留数为8.5脉冲传递函数一、基本概念定义：线性离散系统中，在零初始条件下，系统输出采样信号的Z变换与输入采样信号Z变换之比，称为系统的脉冲传递函数。采样脉冲函数的物理意义采样系统的脉冲传递函数是系统单位脉冲响应经采样后的采样

5、信号的Z变换。二、采样系统的开环脉冲传递函数1、两个串联环节之间有采样开关隔开将采样开关分隔的二个线性环节串联，脉冲传递函数是两个串联环节脉冲传递函数之积。结论可推广到n个环节串联，各相邻环节之间都有采样开关隔开的情况。2、两个串联环节之间无采样开关隔开无采样开关隔开的两个线性环节串联，脉冲传递函数是两个环节经采样后的单位脉冲响应和的乘积的Z变换。结论可推广到n个环节直接串联的情况。由例：三、闭环脉冲传递函数1、有一个采样开关的采样系统2、有数字校正装置的采样系统8.6采样系统的稳定性分析一、S域到Z域的映射根据Z变换定义，有在Z平面上，上

6、式表示单位圆可见S平面上的虚轴，映射到Z平面，是以原点为圆心的单位圆，且左半S平面对应单位圆内的区域。二、线性采样系统稳定的充要条件设采样系统的闭环脉冲传递函数为系统特征方程为线性采样系统稳定的充要条件是，闭环系统的全部特征根均位于Z平面的单位圆内，即满足三、用劳斯判据判定采样系统的稳定性首先要通过双线性变换将Z平面的单位圆映射到W平面的虚轴，然后在W平面中应用劳斯判据。例：求使系统稳定的K值范围。解：1、求系统的开环脉冲传递函数查表得：2、特征方程为3、对特征方程进行双线性变换，代入T=0.25s整理得：4、应用劳斯判据，劳斯表为：根据劳

7、斯判据，为使采样系统稳定，应有2.736-0.158>0，得使系统稳定的K值范围是00。对于二阶线性采样系统，当K大于某一值，系统将不稳定，可见，加入采样开关，对系统的稳定性不利，如果提高采样频率，稳定性将得到改善。8.7采样系统的稳态误差一、采样系统的类型设采样系统的开环脉冲函数为G(z)，当G(z)具有0个，1个，2个z＝1的极点时，系统分别为0型，I型，II型系统。二、应用终值定理求给定稳态误差终值设采样系统是单位负反馈系统，则给定误差脉冲传递函数为：根据终值定理，给定

8、稳态误差终值为：系统的稳态误差取决于G(z)和输入信号R(z)。三、用静态误差系数求给定稳态误差终值1、静态位置误差系数2、静态速度误差系数3、静态加速度误差系数单位阶跃输入时，