专题21平面向量的应用.doc

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1、专题21平面向量的应用姓名：分数：一、选择题1．已知平面向量且,则（　　）A．B．3C．D．12．已知向量,满足,与的夹角为,则的值为（　　）A．1B．C．D．3．已知向量,,,若,则与的夹角为（　　）A．B．C．D．4．已知为任意非零向量,有下列命题:①;②;③,其中可以作为的必要不充分条件的命题是（　　）A．①B．①②C．②③D．①②③5．已知向量,其中、均为非零向量,则的取值范围是（　　）A．[0,]B．[0,1]C．(0,2)D．[0,2]6．设是单位向量,且,则的最小值为（　　）A．B．C．D．7．已知与夹角为,则向量在向量上的投影为（　　）A．B．2C．D．8．已知

2、与的夹角为600,若与垂直,则的值为（　　）A．B．C．D．9．已知向量(1,),(,1),若与的夹角大小为,则实数的值为（　　）A．B．C．D．10．已知O为直角坐标系的原点,,则=（　　）A．B．C．D．11．给出下面四个类比结论①实数若则或;类比向量若,则或②实数有类比向量有③向量,有;类比复数,有④实数有,则;类比复数,有,则其中类比结论正确的命题个数为（　　）A．0B．1C．2D．312．已知O,N,P在所在平面内,且,且,则点O,N,P依次是的（　　）A．重心外心垂心B．重心外心内心C．外心重心垂心D．外心重心内心(注:三角形的三条高线交于一点,此点为三角型的垂心)

3、13．已知,其中为实数,O为原点,当两个向量的夹角在变化时,的取值范围是（　　）A．(0,1)B．C．D．14．在中,,其面积,则与夹角的取值范围是（　　）A．B．C．D．15．已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是（　　）A．B．C．D．二、填空题16．将函数的图象按向量平移后,所得图象对应的函数解析式是___________.17．已知向量，若，则实数=___________18．已知向量．若向量，则实数的值是____。19．已知向量,,,且三点共线,则实数_____________20．已知两个向量,若,则的值为________21．在中,已知,,,则_____

4、22．设平面向量若的夹角是钝角,则的范围是_________23．已知A．B．C是直线l上的三点,向量满足,则函数的表达式为________｡24．设向量则的最大值为_________.25．给出下列命题中①非零向量满足，则的夹角为；②＞0，是的夹角为锐角的充要条件；③将函数的图象按向量平移，得到的图象对应的函数为；④在中，若，则为等腰三角形；以上命题正确的是（注：把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题26．已知向量（Ⅰ）求向量的长度的最大值；（Ⅱ）设，且，求的值。27．已知△ABC的面积S满足(I)求的取值范围;(2)求函数的最大值.28．已知平面向量(1)证明:;(2)

5、若存在不同时为零的实数k和t,使,试求的函数关系式;(3)若上是增函数,试求k的取值范围｡29．在△中,角,,的对边分别为,,.已知向量,,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求角的值.30．已知向量，向量，(Ⅰ)若，且，求实数的最小值及相应的值.(Ⅱ)若，且,求的值.专题21平面向量的应用参考答案一、选择题1．D2．C3．C．,提示:由得,4．D．,提示:注必要且不充分条件,5．D6．D7．A8．A9．C10．C11．B12．C13．C14．A15．B二、填空题16．;17．18．-3；19．,提示:,由可得20．21．22．23．24．225．①③④　三、解答题26．解析：（1

6、）解法1：则，即w.w.w.k.s.5.u.c.o.m当时，有所以向量的长度的最大值为2.解法2：，，当时，有，即，的长度的最大值为2.（2）解法1：由已知可得。，，即。由，得，即。,于是。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m解法2：若，则，又由，得，，即，平方后化简得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m解得或，经检验，即为所求27．28．解:(1)证明:由题知(2)由于故(3)设29．解:(Ⅰ)由得;整理得.即又又因为,所以(Ⅱ)因为,所以,故由.即,所以.即因为,所以,故或.所以或30．解（1）∵a∥b，∴=0．∴，又∵∈R，∴时，mmin=–2.又，所以（2）∵，且,

7、∴