数据、模型与决策第十讲案例分析.ppt

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1、数据、模型与决策第十讲案例分析主讲：邓旭东教授教学内容李四企业的生产经营规划问题1农户种植计划的优化问题2王五管理的科研课题经费使用规划问题3产品结构优化问题4张三同学的自习时间分配方案规划问题5教学内容连续投资的优化问题6人员需求规划问题7飞行器能源装置设置优化方案问题8企业集团的经营规划问题9一、李四企业的生产经营规划问题李四经营着一个小企业，这个企业最近出现了一些问题，资金周转出现困难。该企业一共生产经营着三种产品，当前有两种产品赔钱，一种产品赚钱。其中，第一种产品是每生产一件赔100元，第二种产品每生产一件赚300元，第三种产品每生产一件赔400元。三种产品分别

2、消耗(或附带产出)三种原料，其中第一种产品每生产一件附带产生100千克原料A，需要消耗100千克原料B和200千克原料C；第二种产品每生产一件需要消耗100千克原料A和100千克原料C，附带产生100千克原料B；第三种产品每生产一件需要消耗原料A、B、C各100千克。由于生产第一种产品的设备已经损坏，且企业也无能力筹集资金修复之，所以该企业现已无法组织生产第一种产品。现在仓库里还存有A原料40000千克，后续货源供应难以得到保证；库存B原料20000千克，如果需要，后续容易从市一、李四企业的生产经营规划问题场采购得到；库存C原料30000千克，如果需要，后续容易从市场采

3、购得到。李四想转行经营其他业务，但苦于仓库里还积压着90000千克原料，如果直接出售原料，则比生产后出售成品赔得更多。没有办法，李四只好向运筹学专家咨询，看看如何组织生产才能将损失降到最低。请对李四企业的生产经营情况进行考查和分析，建立该问题的线性规划模型，并使用Excel软件和LINDO软件求解该问题(要求附带结果分析报告)。一、李四企业的生产经营规划问题设生产第一、第二、第三种产品的数量分别为x1、x2、x3，则可建立该问题的线性规划模型如下：目标函数maxz=-100x1+300x2-400x3约束条件-100x1+100x2+100x3≤40000100x

4、1-100x2+100x3≥20000200x1+100x2+100x3≥30000x1=0,x2≥0,x3≥0解得：x1*=0，x2*=50，x3*=250，z*=-85000。不生产第一种产品，生产第二种产品50件，生产第三种产品250件，A原料余下10000千克予以转让，B、C原料刚好用完，生产性损失最小(亏损85000元)。二、农户种植计划的优化问题某农户共承包土地23亩，其中坡地10亩，旱地8亩，水田5亩。在这23亩土地上，可以种植的作物有6种。其中第一种作物适合于在坡地与旱地种植，第二种作物只适合于在旱地种植，第三种作物则三种类型的土地都适合于种植，第四种作

5、物适合于在坡地和旱地种植，第五种和第六种作物只适合于在水田种植。根据经验，在坡地种植第一种获得100元收入所需要的面积是0.4亩，在旱地种植第一种作物获得100元收入所需要的面积是0.3亩；在旱地种植第二种作物获得100元收入所需要的面积是0.25亩；在坡地种植第三种作物获得100元收入所需要的面积是0.2亩，在旱地种植第三种作物获得100元收入所需要的面积是0.15亩，在水田种植第三种作物获得100元收入所需要的面积是0.4亩；在坡地种植第四种作物获得100元收入所需要的面积是0.18二、农户种植计划的优化问题亩，在旱地种植第四种作物获得100元收入所需要的面积是0.

6、1亩；在水田种植第五种作物获得100元收入所需要的面积是0.15亩，在水田种植第六种作物获得100元收入所需要的面积是0.1亩。问题是：如何安排种植计划，才能获得最大的收益？请建立该问题的线性规划模型，并用Excel软件和LINDO软件求解该问题(要求附带结果分析报告)。二、农户种植计划的优化问题设选择种植第一、第二、第三、第四、第五、第六种作物的份数(1份对应于获得100元收入所需要的亩数)分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6，则可建立该问题的线性规划模型如下：目标函数maxz=100x1+100x2+100x3+100x4+100x5+100x6约束条件0.

7、4x1+0.2x3+0.18x4≤100.3x1+0.25x2+0.15x3+0.1x4≤80.4x3+0.15x5+0.1x6≤5x1，x2，x3，x4，x5，x6≥0解得：x1*=0,x2*=9.777778,x3*=0,x4*=55.55556,x5*=0,x6*=50。全部的5亩水田都用来种植第六种作物；在旱地中拿出2.45亩地种植第二种作物，其余的5.55亩旱地全部种植第四种作物；10亩坡地全部用于种植第四种作物，其他的三种作物不安排种植。按照这样的方案种植，可以获得最大收入为：z*=11533.33(元)。三、