电路理论 教学课件 作者 戴文_ 第六章　动态电路的时域分析法.ppt

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1、第六章　动态电路的时域分析法第一节　动态电路的方程及初始值第二节　一阶电路的零输入响应第三节　一阶电路的零状态响应和全响应第四节　三要素法第五节　一阶电路的阶跃响应第六节　冲激函数和一阶电路的冲激响应第七节　二阶电路的零输入响应第八节　二阶电路的全响应、零状态响应和阶跃响应1.稳态：电路的激励和响应在一定的时间内都是恒定不变或按周期规律变动的，这种工作状态称为稳定状态，简称稳态。2.换路:电路中开关的通断、元件参数的改变、连接方式的改变等情况统称为换路.2.动态、暂态：由于换路引起稳定状态的改变，含电容或电

2、感这两种储能元件的电路中，他们的储能不可能跃变，需要有一个过渡过程，这就是动态过程。动态过程往往是短暂的，也称之为暂态.第一节　动态电路的方程及初始值一、动态电路的方程二、一阶电路的两种基本类型图6-1　一阶电路的化简换路定理:换路瞬间,电容上的电压、电感中的电流不能突变。设t=0时换路---换路前瞬间---换路后瞬间换路定理用换路定律可以求出0+时刻的初始值，初始值是电路时域分析的重要条件。三、换路及换路定律C换路前SRU+_换路很久后RU+_C换路后瞬间SRU+_求解依据：1.换路定律初始值：电路中u、

3、i在t=0+时的大小。2.根据电路的基本定律和换路后的等效电路，确定其它电量的初始值。等效电路中电容和电感的处理：根据换路定律：将电容用电压源替代，电压为将电感用电流源替代，电流为依此建造等效电路求初值的步骤：1.先求出2.造出等效电路3.求出各初值四、初始值的求法例6－2图a所示电路中，已知US=48V，R1=2Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，L=0.5H，C=4.7F，开关S在t=0时合上，设S合上前电路已进入稳态。求：i10+）、i2（0+）、i3（0+）、uL（0+）、uC（0+）。图6-２　例6-２

4、图解：i2（0+）、uC（0+）为独立初始值，在图b所示的t=0–等效电路中得则在图c所示的t=0+等效电路中得换路前电路已处稳态：t=0时开关,电容C经电阻R放电零输入响应:无电源激励,输入信号为零,仅由电容元件的初始储能所产生的电路的响应。实质：RC电路的放电过程。一、RC电路的零输入响应+-SRUS21+–+–图示电路，第二节　一阶电路的零输入响应代入上式得一阶线性常系数齐次微分方程(1)列KVL方程：1.电容电压uC的变化规律(t0)(2)解方程：特征方程齐次微分方程的通解：可见，电容电压uC从初

5、始值按指数规律衰减，衰减的快慢由RC决定。(3)电容电压uC的变化规律电阻电压：放电电流电容电压2.电流及电阻电压的变化规律tO3.、、变化曲线当t=5时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。4.暂态时间理论上认为、电路达稳态工程上认为~、电容放电基本结束。t0.368US0.135US0.050US0.018US0.007US0.002US随时间而衰减二、RL电路的零输入响应1.RL短接如图，换路前开关S置于位置2，电路已处于稳态，电感中已有电流：。t=0时，开关,电感L和电阻R构成一闭合回路，列出KVL

6、方程：将代入上式，得根据换路定则，初始值：解微分方程，得到电路时间常数US+-SRL21t=0+-+-(2)变化曲线OO-USUS(1)的变化规律US+-SRL21t=0+-+-2.RL直接从直流电源断开(1)可能产生的现象1)刀闸处产生电弧2)电压表瞬间过电压US+-SRL21t=0+-+-US+-SRL21t=0+-+-V(2)解决措施2)接续流二极管VD1)接放电电阻US+-SRL21t=0+-+-VDUS+-SRL21t=0+-+-三、零输入响应与初始状态之间的关系在线性电路中，零输入响应与初始状态

7、两者之间满足齐性和可加性，即当初始状态为原初始状态的k倍时，相应的零输入响应为原响应的k倍；当初始状态为n个状态之和时，则相应的零输入响应为n个初始状态产生的零输入响应之和。零状态响应:储能元件的初始能量为零，仅由电源激励所产生的电路的响应。实质：RC电路的充电过程分析：在t=0时，合上开关s，此时,电路实为输入一个阶跃电压u，如图。与恒定电压不同，其电压u表达式uC(0-)=0sRUS+_C+_iuCUStu阶跃电压O第三节　一阶电路的零状态响应和全响应一、RC串联电路一阶线性常系数非齐次微分方程方程的通

8、解=方程的特解+对应齐次方程的通解1.uC的变化规律(1)列KVL方程uC(0-)=0sRUS+_C+_iuc(2)解方程求特解：方程的通解:求对应齐次微分方程的通解通解即：的解微分方程的通解为：确定积分常数A根据换路定则在t=0+时，(3)电容电压uC的变化规律暂态分量稳态分量电路达到稳定状态时的电压-US+Us仅存在于动态过程中63.2%US-36.8%USto3.、变化曲线t当t=时表示电容电压uC从