福建省莆田第二十五中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题（无答案）.docx

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1、福建省莆田第二十五中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题（无答案）(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知a>b，则下列不等式成立的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　A．a2－b2>0B．ac>bcC．ac2>bc2D．2a>2b2．在△ABC中，若A＝60°，B＝45°，BC＝3，则AC等于(　　)A．4B．2C．D．3．若正实数a，b满足＋＝1，则a+b的最小值为(　　)A.3+2B．2C.D．44．已知{an}是等差数列，且a1＋a4＋a7＝45，a2＋a5＋a8＝39

2、，则a3＋a6＋a9的值是(　　)A．24B．27C．30D．335．在△ABC中，若b＝3，c＝3，B＝30°，则a等于(　　)A．3B．4C．3或6D．4或66．若等比数列{an}的前n项和Sn＝3n＋t，则t＋a3的值为(　　)A．17B．－1C．1D．18A．2B．2C．3D.7．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－2y的最小值为(　　)A．－5B．－4C．－2D．38．在△ABC中，a＝26，cosA＝，cosB＝，则b等于(　　)A．72B．18C．D．309.已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则a1a2＋a2a3＋…＋a

3、nan＋1等于(　　)A．16(1－4－n)B．16(1－2－n)C．(1－4－n)D．(1－2－n)10．已知圆的半径R＝4，a，b，c为该圆的内接三角形的三边，若abc＝16，则三角形的面积为(　　)A．2B．8C．D．11．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝x，b＝2，B＝45°.若△ABC有两解，则x的取值范围是(　　)A．(2，＋∞)B．(0,2)C．(2,2)D．(，2)12．对于函数y＝f(x)，部分x与y的对应关系如表：x123456789y745813526数列{xn}满足x1＝2，且对任意n∈N＋，点(xn，

4、xn＋1)都在函数y＝f(x)的图象上，则x1＋x2＋x3＋…＋x9的值为(　　)A．41B．42C．44D．48二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．在数列{an}中，Sn＝2n2－3n＋1，则通项公式an＝________14．已知数列{an}的通项公式an＝(－1)n(2n－1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a10＝________.15.若x>1,则当取最小值时的值为________.16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC＝120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD＝1，则4a＋c的最小值为___

5、_____．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝2，b＝6，A＝30°，求B及S△ABC.18.(12分)设等差数列的前项和为，且，（1）若求数列{an}的通项公式；（2）求满足>an的最大自然数的值。19．(12分)设函数(1)若对一切实数,恒成立,求的取值范围.(2)若对于任意的,恒成立,求的取值范围.．20．(12分)已知数列{an}和{bn}满足a1＝2，b1＝1，an＋1＝2an，b1＋b2＋b3＋…＋bn＝bn＋1－1.(1)求an与bn；(2)记数列{anbn

6、}的前n项和为Tn，求Tn.21．(12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos2C－cos2A＝2sin·sin.(1)求角A的值；(2)若a＝且b≥a，求2b－c的取值范围．22．(12分)一公司举行某产品的促销活动，经测算该产品的销售量p万件(生产量与销售量相等)与促销费用x万元满足p＝3－(其中0≤x≤a，a为正数)．已知生产该产品还需投入成本(10＋2p)万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为元/件．(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；(2)促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．