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1、黑龙江省齐齐哈尔市龙江二中2019-2020学年高一数学12月月考试题文一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、设集合,,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.2、若点是角终边上的一点,且满足,则()A.B.C.D.3、已知，则等于（ ）A.B.C.D.4、下列等式中不正确的是( )A.B.C.D.5、函数的零点所在的区间是()A.B.C.D.6、函数在区间上的最小值是()A.B.C.D.7、函数图象的一个对称中心为()A.B.C.D.8、函数在的图象大致为()A.B.C.D.9、要得到的
2、图象,只需将函数的图象()A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位10、若函数存在零点,则的取值范围是()A.B.C.D.11、给出下面三个命题：①非零向量与共线，则与所在的直线平行；②向量与共线，则存在唯一实数λ，使；③若，则与共线．其中正确的命题的个数是( )A.0B.1C.2D.312、已知函数的图象的相邻最高点间的距离为,设的图象向左平移个单位后得到的图象,则函数在上的值域为()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、在中，，则的值为___
3、_______．14、已知函数，则它的单调减区间为__________．15、下列说法错误的是__________．①若，则；②长度不相等而方向相反的两个向量一定是平行向量；③，则；④若，，则．16、设函数,则下列结论正确的是__________(写出所有正确命题的序号).①函数的递减区间为;②函数的图象可由的图象向左平移得到;③函数的图象的一条对称轴方程为;④若,则的取值范围是.三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分
4、)17、化简并求值：（1）；（2）.18、(1)已知求的值;(2)已知,求的值.19、已知,是第三象限角,(1)求的值.(2)求的值.(3)求的值.20、已知函数(为常数)．(1)求的单调递增区间；(2)若时，的最大值为，求的值；(3)求出使取最大值时的集合．21、如图为函数图象的一部分,其中点是图象的一个最高点,点是点相邻的图象与轴的一个交点.(1)求函数的解析式;(2)若将函数的图象沿轴向右平移个单位,再把所得图象上每一点的横坐标都变为原来的(纵坐标不变),得到函数的图象,求函数的解析式及单调递增
5、区间.22、设是定义在上的奇函数,且当时,.(1)求的解析式;(2)若时,方程仅有一实根(若有重根按一个计算),求实数的取值范围.数学文科试卷答案解析第1题答案D第1题解析因为,所以集合中任意一个元素都是集合的元素.又因为,,所以.故本题正确答案为D.第2题答案D第2题解析点是角终边上的一点,且满足,∴,∴,故选D.第3题答案B第3题解析.第4题答案B第4题解析对于项而言，应该等于，而不是.第5题答案B第5题解析由函数,的图象可得有一个交点,由于图的局限性,下面从数量关系中找出答案,∵,,∴零点所在的
6、区间是.第6题答案B第6题解析因为,所以,所以由正弦函数的图象可知,函数在区间上的最小值是,故选B.第7题答案C第7题解析由,得.取,得,即函数图象的一个对称中心为.故选C.第8题答案A第8题解析,∴是一个偶函数,关于对称,,,.第9题答案C第9题解析∵,∴要得到的图象,只需将函数的图象向右平移个单位.第10题答案D第10题解析由函数存在零点,得有解,作出函数的图象,则由图象可知,要使函数存在零点,则只需与的有交点,则,故选D.第11题答案B第11题解析只有③正确，①中与所在的直线可以重合，②中若，，
7、则λ不存在．第12题答案D第12题解析∵函数的图象的相邻最高点间的距离为,∴,得,向左平移可得,,∵,∴,∴,,即的值域为.第13题答案第13题解析，而．第14题答案第14题解析因为余弦函数为偶函数，所以原式可化为求的单调递减区间，∴，∴，∴原函数的单调递减区间为..．第15题答案①③④第15题解析①错误，因为向量是既有大小又有方向的量；③不正确，向量的模长是可以比较大小的，但是向量是不能比较大小的，向量是既有大小又有方向的量；④若，则无法得出与是平行向量．第16题答案①④第16题解析令,解得,所以函
8、数的递减区间为,故①正确;由于,所以函数的图象是由的图象向右平移得到的,故②错误;令,解得,所以函数的图象的对称轴方程为,故③错误;由于,所以,当时,,当时,,故④正确.第17题答案略第17题解析（1）原式.（2）原式.第18题答案(1);(2).第18题解析(1)∵,,∴,求得.可得.(2).第19题答案略第19题解析(1)∵,是第三象限角,∴是第四象限角,∴;(2);(3).第20题答案（1）；（2）；（3）.第20题解析(1)由，得，∴的单调递增区
