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1、黑龙江省齐齐哈尔市龙江二中2019-2020学年高一数学12月月考试题理一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、已知集合,,则()A.B.C.D.或2、已知,,则()A.B.C.D.3、函数在一个周期内的图像是下图中的（ ）A.B.C.D.4、 等于（ ） A.B.C.D.5、关于的方程在区间内有两个不等实根,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.6、已知，，，则( )A.A、B、C三点共线B.A、B、D三点共线C.A、C、D三点共线D.B、C、D三点共线7、在中，下列各表达式为常数的是( )A.B.C.D
2、.8、函数的图象可由函数的图象（ ）而得到.A.先把横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度B.先把横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度C.先向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)D.先向左平移个单位长度，再把横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)9、如图,在平行四边形中,,分别为,上的一点,且,,则()A.B.C.D.10、设,且,则等于()A.B.C.D.11、函数的零点所在的区间是()A.B.C.D.12、在中,是的中点,是的中点,若,则()A.B.C.D.二
3、、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、已知，则的值为__________．14、已知扇形的面积为,半径为,则该扇形的圆心角的弧度数是__________.15、若,则函数的值域是__________.16、若方程有四个不相等的实根，则实数的取值范围是__________．三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17、不使用计算器,计算下列各题:(1);(2).18、(1)已知求的值;(2)已知,求的值.19、已知函数，它的部分图象
4、如图所示：（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的值域.20、已知关于的方程的两个实根在内，求实数的取值范围．21、已知,当时，.（1）若函数的图象过点，求此时函数的解析式；（2）若函数只有一个零点，求实数的值.22、已知函数的图象的两相邻对称轴之间的距离为,若将的图象先向右平移个单位,再向上平移个单位,所得图象对应的函数为奇函数.(1)求的解析式并写出单增区间;(2)当,恒成立,求取值范围.数学理科试卷答案解析第1题答案C第1题解析集合,或,∴.第2题答案D第2题解析∵,,∴,∴.故选D.第3题答案A第3题解析由函
5、数周期，排除选项.将代入解析式中，.故函数图象与轴的一个交点为.故选A...第4题答案A第4题解析∵，∴，∴.第5题答案C第5题解析设,由题意,解得.故选C.第6题答案B第6题解析因为，所以，即A、B、D三点共线.第7题答案C第7题解析解：∵，，∴，故第8题答案D第8题解析函数的图象向左平移个单位长度，其表达式为，再把横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，其表达式为.第9题答案D第9题解析∵四边形是平行四边形,且,∴,又,∴,则,故选D.第10题答案C第10题解析∵,∴,即,而.第11题答案C第11题解析由于,.故选C
6、.第12题答案B第12题解析∵为中点,为中点,,∴,,∴.第13题答案．第13题解析解：，则．第14题答案第14题解析设该扇形的圆心角为 ,则,因为，所以解得.第15题答案第15题解析令,则有,∵,∴,∴,时,,时,,∴函数的值域为:.第16题答案第16题解析由，得，作出函数的图象，如图所示：则由图象可知，要使方程有四个不相等的实根，则，故答案为.第17题答案(1);(2).第17题解析(1)原式.(2)原式.第18题答案(1);(2).第18题解析(1)∵,,∴,求得.可得.(2).第19题答案（1）；（2）.第19
7、题解析（1）依题意，，，，故.将点的坐标代入函数的解析式可得，则，，故，故函数解析式为.（2）当时，，则，，函数的值域为.第20题答案第20题解析设，对称轴为，，，，由题意得：且，解得：，且，∴的取值范围是.第21题答案略第21题解析（1）∵,当时，.函数的图象过点，∴，解得，此时函数.（2），∵函数只有一个零点，∴只有一个正解，∴当时，，满足题意；当时，只有一个正根，若，解得，此时，满足题意；若方程有两个相异实根，则两根之积为，此时方程有一个正根，符合题意；综上，或.第22题答案略第22题解析(1)由题意,∴,,又为
8、奇函数,且,则,,故.令,解得,∴的单调递增区间为.(2),,,又恒成立,故的取值范围是.
