黑龙江省哈尔滨市第六中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题（含解析）.docx

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1、哈尔滨市第六中学2018-2019学年度下学期期末考试高二文科数学一、选择题。1.已知集合，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由不等式性质求出集合A、B，由交集的定义求出可得答案.【详解】解：可得；，可得=故选C.【点睛】本题考查了交集及其运算，求出集合A、B并熟练掌握交集的定义是解题的关键.2.设命题，则为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】对于特称命题的否定:改为（改为），再否定结论【详解】因为命题，所以为，选择A【点睛】本题主要考查了特称命题的否定，注意区分否命题和命题的否定。属于基础题。3.

2、已知函数，则的值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先计算出，再把的值带入计算即可。【详解】根据题意得，所以，所以选择C【点睛】本题主要考查了分段函数求值的问题，属于基础题。4.使不等式成立的一个充分不必要条件是（）A.B.C.或D.【答案】A【解析】【分析】首先解出不等式，因为是不等式成立的一个充分不必要条件，所以满足是不等式的真子集即可。【详解】因为，所以或，需要是不等式成立的一个充分不必要条件，则需要满足是的真子集的只有A,所以选择A【点睛】本题主要考查了解不等式以及命题之间的关系，属于基础题。5.命题；命

3、题.若为假命题，为真命题，则实数的取值范围是（）A.B.或C.或D.或【答案】B【解析】【分析】首先解出两个命题的不等式，由为假命题，为真命题得命题和命题一真一假。【详解】命题，命题。因为为假命题，为真命题。所以命题和命题一真一假，所以或，选择B【点睛】本题主要考查了简易逻辑的问题，其中涉及到了不等式以及命题真假的判断问题，属于基础题。6.函数的部分图像大致为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先判断函数的奇偶性，再根据与的性质，确定函数图象【详解】，定义域为，，所以函数是偶函数，排除A、C，又因为且接近时，，且，所

4、以，选择B【点睛】函数图象的辨识可以从以下方面入手：1.从函数定义域，值域判断；2.从函数的单调性，判断变化趋势；3.从函数的奇偶性判断函数的对称性；4.从函数的周期性判断；5.从函数的特征点，排除不合要求的图象7.若函数在上有小于的极值点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先对函数求导，令导函数等于0，在上有小于的极值点等价于导函数有小于0的根。【详解】由因为在上有小于的极值点，所以有小于0的根，由的图像如图：可知有小于0的根需要，所以选择B【点睛】本题主要考查了利用导数判断函数极值的问题。属于

5、基础题。8.已知函数的图象关于直线对称，则函数的值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用对称列方程解得，从而求出。【详解】由题意得时，。所以所以，选择A【点睛】本题主要考查了函数对称轴的问题，即在函数上任意两点关于直线对称。有属于基础题。9.已知函数是奇函数，当时，，当时，，则解集时（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】对的范围分类讨论，利用已知及函数是奇函数即可求得的表达式，解不等式即可。【详解】因为函数是奇函数，且当时，所以当，即：时，，当，即：时，可化为：，解得：.当，即：时，利用函数是奇函数，将化

6、为：，解得：所以的解集是故选：A【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性应用，还考查了分类思想及计算能力，属于中档题。10.若函数在内单调递减，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】函数在内单调递减，则在上恒小于等于0.【详解】由题意得，因为函数在内单调递减，所以在内恒小于等于0。因为所以，选择A【点睛】本题主要考查了利用导数判断函数在某个区间上恒成立的问题。通常先求导数然后转化成二次函数恒成立的问题。属于中等题。11.已知函数是定义在上的奇函数，对任意的都有，当时，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】

7、【分析】根据得出周期，通过周期和奇函数把化在上，再通过周期和奇函数得。【详解】由，所以函数的周期因为是定义在上的奇函数，所以所以因为当时，，所以所以。选择C【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性质以及周期。若为奇函数，则满足：1、，2、定义域包含0一定有。若函数满足，则函数周期为。属于基础题。12.已知定义在上的函数在上单调递减，且是偶函数，不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据是偶函数可以得出函数对称轴，再根据函数在上单调递减可以得出函数在上的单调区间，从而解出不等式对任意的恒

8、成立时的取值范围。【详解】是偶函数，所以得出函数的对称轴为，又因为函数在上单调递减，所以在上单调递增。因为，所以。因为不等式对任意的恒成立，所以。选择A【点睛】本题主要考查了函数对称轴和奇偶性的综合问题，在解决此类题目时要搞清楚每一个条件能得出什么结论，把这些结论综合起来即得