江西省高安中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题理（含解析）.docx

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1、江西省高安中学2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题理（含解析）一、选择题（本大题共12题，每小题5分，总共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先计算集合B，再计算得到答案.【详解】故答案选C【点睛】本题考查了集合的交集，属于简单题.2.已知直线的倾斜角为45°，在轴上的截距为2，则此直线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据倾斜角计算斜率，再利用公式得到答案.【详解】直线的倾斜角为45°在轴上的截距为2直线方程为故答案选B【点睛】本题考查了直线的斜截式

2、方程，属于简单题.3.已知数列为等比数列，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据等比数列性质知：，得到答案.【详解】已知数列为等比数列故答案选A【点睛】本题考查了等比数列的性质，属于简单题.4.在中，，，，则为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用正弦定理得到答案.【详解】根据正弦定理：即：答案选D【点睛】本题考查了正弦定理，意在考查学生的计算能力.5.已知点和点，且，则实数的值是（）A.或B.或C.或D.或【答案】A【解析】【分析】直接利用两点间距离公式得到答案.【详解】已知点和点故答案选A【点睛】本题考查了两点间距离公式，意在考查学生

3、的计算能力.6.已知直线,与互相垂直,则的值是()A.B.或C.D.或【答案】B【解析】【分析】根据直线垂直公式得到答案.详解】已知直线,与互相垂直或故答案选B【点睛】本题考查了直线垂直的关系，意在考查学生的计算能力.7.已知,是两个不同的平面,是两条不同的直线,下列命题中错误的是（）A.若∥，，，则B.若∥，，，则C.若，，,则⊥D.若⊥，，,,则【答案】A【解析】【分析】根据平面和直线关系，依次判断每个选项得到答案.【详解】A.若，，，则如图所示情况，两直线为异面直线，错误其它选项正确.故答案选A【点睛】本题考查了直线平面关系，找出反例是解题的关键.8.在正方体中

4、为底面的中心，为的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】取BC中点为M，连接OM，EM找出异面直线夹角为，在三角形中利用边角关系得到答案.【详解】取BC中点为M，连接OM，EM在正方体中为底面的中心，为的中点易知：异面直线与所成角为设正方体边长为2，在中：故答案选B【点睛】本题考查了立体几何里异面直线的夹角，通过平行找到对应的角是解题的关键.9.等差数列中，已知，且公差，则其前项和取最小值时的值为()A.6B.7C.8D.9【答案】C【解析】因为等差数列中，，所以，有，所以当时前项和取最小值.故选C.10.设△ABC的内角A，

5、B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的形状一定是（）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形【答案】C【解析】【分析】将角C用角A角B表示出来，和差公式化简得到答案.【详解】△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，角A，B，C为△ABC的内角故答案选C【点睛】本题考查了三角函数和差公式，意在考查学生的计算能力.11.在三棱锥中，面，则三棱锥的外接球表面积是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】首先计算BD长为2，判断三角形BCD为直角三角形，将三棱锥还原为长方体，根据体对角线等于直径，计算得到答案.【详解】三棱锥中，面中：在中：即

6、ABCD四点都在对应长方体上：体对角线为AD答案选D【点睛】本题考查了三棱锥的外接球表面积，将三棱锥放在对应的长方体里面是解题的关键.12.用表示不超过的最大整数（如，）.数列满足，若，则的所有可能值的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】数列取倒数，利用累加法得到通项公式，再判断的所有可能值.【详解】两边取倒数：利用累加法：为递增数列.计算：，整数部分为0，整数部分为1，整数部分为2的所有可能值的个数为0,1,2答案选C【点睛】本题考查了累加法求数列和，综合性强，意在考查学生对于新知识的阅读理解能力，解决问题的能力，和计算能力.二、填空题（本大

7、题共4个小题，每小题5分，共20分）13.在中，角A，B，C的对边分别为，若,则此三角形的最大内角的度数等于________．【答案】【解析】【分析】根据大角对大边，利用余弦定理直接计算得到答案.【详解】在中，角A，B，C的对边分别为，若不妨设三边分别为：3,5,7根据大角对大边：角C最大故答案为：【点睛】本题考查了余弦定理，属于简单题.14.若实数满足不等式组则的最小值是_____.【答案】4【解析】试题分析：由于根据题意x,y满足的关系式，作出可行域，当目标函数z=2x+3y在边界点（2，0）处取到最小值z=2×2+3×0=4，故答案为4.考点：