闵可夫斯基距离详解.ppt

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1、闵可夫斯基距离多元统计分析主要内容2一、闵可夫斯基距离1.曼哈顿距离2.欧氏距离3.切比雪夫距离4.各种距离的优缺点二、曼哈顿距离和切比雪夫距离的关系三、闵可夫斯基距离的SPSS实现其中：表示样品i和样品j之间的距离表示阶数，通常取值或K表示每个样品的指标数，一、Minkowski距离闵可夫斯基距离(MinkowskiDistance)又闵氏距离，是一组距离的定义，其计算公式为：根据q取值的不同，闵氏距离可分为曼哈顿距离、欧式距离和切比雪夫距离等。当q=1时的一阶Minkowski距离称为绝对值距离，又叫做曼哈顿距离（ManhattanDistanc

2、e）：曼哈顿距离标明两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和1.曼哈顿距离指标1指标2样品112样品22312323211.曼哈顿距离例：当q=2时，二阶Minkowski距离称为欧几里得距离或欧式距离（Euclideandistance）：欧式距离是坐标系内两点的直线距离2.欧氏距离12323212.欧氏距离指标1指标2样品112样品223例：当时，Minkowski距离可以转化为切比雪夫距离（Chebyshevdistance）：其中：表示样品i和样品j之间的距离表示阶数，通常取值或K表示每个样品的指标数，3.切比雪夫距离4.各种距离的优缺点9曼哈顿距

3、离和切比雪夫距离常用于机器学习。欧氏距离常用于多元统计分析。计算闵式距离时常对数据进行标准化或中心化。闵式距离没有考虑变量间的相关关系。1.将与原点的曼哈顿距离为1的所有点画在笛卡尔坐标系中，构成一个正方形ABCD。如下图所示，蓝线构成的正方形上，所有点距离原点（0,0）的曼哈顿距离均为1。提示：该正方形的函数表达式为：二、曼哈顿距离和切比雪夫距离的关系曼哈顿距离2.同样将与原点的切比雪夫距离为1的所有点画在笛卡尔坐标系中，构成一个正方形A’B’C’D’。如下图所示，绿线构成的正方形上，所有点距离原点（0,0）的切比雪夫距离均为1。提示：该正方形的函

4、数表达式为：二、曼哈顿距离和切比雪夫距离的关系切比雪夫距离旋转45度（1）切比雪夫距离，向右旋转45度（2）旋转后横纵表坐标缩小二、曼哈顿距离和切比雪夫距离的关系3.将切比雪夫距离构成的正方形A’B’C’D’旋转45度，如下图。多元分析中，以距离为基础的统计方法常通过坐标旋转的方式，以达到转换或简化数据的目的。（2）旋转后横纵表坐标缩小（3）变换后的切比雪夫距离二、曼哈顿距离和切比雪夫距离的关系4.将图（2）的横纵坐标同时缩小倍，得到变换后的切比雪夫距离。变换后的切比雪夫距离即是曼哈顿距离。（3）变换后的切比雪夫距离（4）曼哈顿距离二、曼哈顿距离和切

5、比雪夫距离的关系变换后的切比雪夫距离即是曼哈顿距离。品种性状1性状2性状3性状4品种1125254品种2136262品种3134951品种4135355品种5535355品种6535857品种7635555品种8735656品种9545554品种10545655导入SPSS三、闵可夫斯基距离的SPSS实现三、闵可夫斯基距离的SPSS实现三、闵可夫斯基距离的SPSS实现将测定的性状或指标导入变量窗口。将品种或样品导入标注个案窗口。点击度量设定所要计算的距离。三、闵可夫斯基距离的SPSS实现选择“Chebychev距离”，可计算切比雪夫距离。选择“Min

6、kowski距离”，可计算曼哈顿距离和欧式距离。三、闵可夫斯基距离的SPSS实现当“幂”的值设定为1，计算出的距离为曼哈顿距离。当“幂”的值设定为2，计算出的距离为欧式距离。三、闵可夫斯基距离的SPSS实现Minkowski(1)表示计算的是曼哈顿距离。此时“幂”的值设定为1.表格下方的不相似矩阵，表示计算的是样品间的距离，而不是相似程度。谢谢