电工学上册电工技术第2版 教学课件 作者 王卫 哈尔滨工大电工学教研室 主编 第3章.ppt

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1、第3章　正弦交流电路3.1正弦电压和电流3.2相量法的基本概念3.3电阻、电感和电容元件的正弦交流电路3.4电阻、电感与电容元件的串联电路3.5阻抗的串、并联3.6复杂正弦交流电路的分析3.7电路中的谐振3.8RC电路的频率特性3.9功率因数的提高3.10PSpice例题分析正弦量的瞬时值表达式及波形瞬时值表达式(以正弦电流为例)式中3.1正弦电压和电流1.瞬时值、幅值和有效值图3-１正弦电流波形波形幅值和有效值幅值Im：正弦量在变化过程中所能达到的最大值．有效值I：一个正弦电流i与一个直流电流I分别流过

2、同一电阻Ｒ，在相同时间Ｔ内产生的热效应相同，即则直流电流I的大小就是正弦电流i的有效值，有周期、频率和角频率周期、频率和角频率都是用来衡量交流电变化快慢的物理量。◆周期：是交流电每重复变化一次所需的时间，用符号Ｔ表示，单位是秒（ｓ）。常用单位还有毫秒（ms）、微秒（μs）、纳秒（ns）。◆角频率：是正弦交流电每秒内变化的电角度，用符号ω表示，单位是弧度／秒(rad／s)。周期、频率、角频率的关系为◆频率：是交流电在1s内重复变化的次数，用符号f表示，单位是赫兹（Hz），简称赫。常用单位还有千赫（kHz）和兆赫

3、（MHz）。2.周期、频率和角频率相位、初相位、参考正弦量正弦量表达式中的（ωt+i）称为它的相（角）；t=0时，（ωt+i）=i，i称为初相位．当电路中有多个同频率正弦量同时存在时，可根据需要选择其中某一正弦量在由负向正变化通过零值的瞬间作为电路的计时起点，那么这个正弦量的初相就是零，称这个正弦量为参考正弦量。3.相位、初相位和相位差根据相位差的不同，两个同频率正弦量的变化进程有以下几种情况：相位差几个同频率正弦量的相位差为它们的初相位之差。如有：它们的相位差为(1)=0时，称u与i同相，波形如

4、图3－２ａ所示；(2)＞０时，称u在相位上比i超前角，或称i比u滞后角，波形如图3－２ｂ所示；(3)=90º时，称u与i正交，波形如图3－２ｃ所示；(4)=180º时，称u与i反相，波形如图3－２ｄ所示；图3－２不同相位差的u和i波形一.复数工程中通常采用复数表示正弦量，把对正弦量的各种运算转化为复数的代数运算，从而大大简化正弦交流电路的分析计算过程，这种方法称为相量法。复数和复数运算是相量法的数学基础，需掌握复数的相关概念。3.2相量法的基本概念图3－３　复数的矢量表示二.用复数表示正弦量如有一正

5、弦交流电流为另有一复数为可见正弦交流电流就是复数的虚部，而式中复数İ的模就是正弦交流电流i的有效值I，幅角就是正弦交流电流的初相位。它反映了正弦量的两个重要的要素.而同频率的正弦量之间角频率是不必加以区分的，所以可用一个复数表示一个正弦量，它们是一一对应的.用复数表示正弦交流量的方法：复数的模对应于正弦交流量的有效值，复数的幅角对应于正弦交流量的初相位。这个能表征正弦交流量的复数称为相量。表示正弦交流电流时称电流相量；表示正弦交流电压时称电压相量，分别用、表示。图3－４　旋转向量与正弦波的对应关系一、电阻元件

6、的伏安关系电阻元件在取关联参考方向时，电压与电流的关系为二、电阻元件伏安关系的相量形式其电路模型如右图５－7所示。图3-7交流电路中的电阻元件3.3电阻、电感和电容元件的正弦交流电路3.3.1电阻元件的正弦交流电路图3－8电阻元件中电压与电流的波形图和相量图一.电感元件的伏安关系电感元件在取关联参考方向时，电压与电流的关系为二.电感元件伏安关系的相量形式3.3.2电感元件的正弦交流电路图3－11电感元件的电压、电流波形图及相量图三、电感元件的储能从ｔ０到ｔ时间内，外部输入电感的能量即被线圈所吸收并储存的磁场能

7、量为：若　　　　，即在初始时刻电感中没有电流，也就没有储能。则电感在ｔ时刻储存的磁场能量为一、电容元件的伏安关系电容元件在取关联参考方向时，电压与电流的关系为二、电容元件的伏安关系的相量形式3.3.3电容元件的正弦交流电路图3－１4电容元件的电压、电流波形图及相量图三、电容元件的储能从ｔ０到ｔ时间内，外部输入电容的能量即被电容所吸收并储存的电场能量为：若　　　　，即在初始时刻电容电压为零，也就没有储能。则电容在ｔ时刻储存的磁场能量为一、RLC串联电路的复阻抗图3-18a中Z称为电路的复阻抗，电路中可用图3-1

8、8b的符号表示。图3-18RLC串联电路及复阻抗3.4电阻、电感与电容元件的串联电路关于复阻抗Z：1.它是一个复数，实部为电阻R，虚部为电抗X=XL-XC；模

9、Z

10、称为阻抗，幅角称为阻抗角。2.复阻抗Z的单位仍与电阻的单位相同(Ω)。3.Z不是代表正弦量的复数，它不是相量。4.线性电路中，Z仅由电路的参数及电源的频率决定，与电压、电流的大小无关。5.单一的电阻、电感、电容元件可看成复阻抗的一种特例