电工学上册电工技术第2版 教学课件 作者 王卫 哈尔滨工大电工学教研室 主编 第5章.ppt

《电工学上册电工技术第2版 教学课件 作者 王卫 哈尔滨工大电工学教研室 主编 第5章.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第5章　非正弦周期电流的电路5.1　非正弦周期信号的分解5.2　非正弦周期电流电路的有效值、平均值和功率5.2.1　非正弦周期量的有效值5.2.2　非正弦周期量的平均值5.2.3　非正弦周期电流电路的功率5.3　非正弦周期电流电路的计算5.4　PSpice例题分析一、非正弦周期信号的傅里叶级数式中，A0项称为直流分量，也称零次谐波；k=1项称为基波或一次谐波；k=1、２、…项分别称为一次、二次、…次谐波；5.1　非正弦周期信号的分解上式用三角形式展开，又可写为为傅里叶系数，可按下面各式求得各系数之间有如下关系可见要将一个周期函数分解为傅里叶级数，实质上就是计算傅里叶系数、、　　．工

2、程中一般采用查表的方法得到周期函数的傅里叶级数。表5-1　几种典型的非正弦周期信号的傅里叶级数一、有效值任何周期信号的有效值都等于它的方均根值。对于已分解为傅里叶级数的非正弦周期信号可由上式得其有效值为：5.2　非正弦周期电流电路的有效值、平均值和功率结论：1.非正弦周期电流或电压信号的有效值等于它的各次谐波分量（包括零次谐波）的有效值的平方和的平方根。2.零次谐波的有效值就是恒定分量的值，其它各次谐波有效值与最大值的关系则是，二、平均值1.代数平均值：用Iav表示电流i的平均值，定义为可知，交流量的平均值实际上就是其傅里叶展开式中的直流量.2.绝对平均值：常用交流量的绝对值在一个

3、周期内的平均值来定义交流量的平均值，也称绝对平均值或整流平均值。即三、非正弦电流电路的功率1.有功功率根据平均功率的定义式:可得非正弦电流电路的平均功率为即非正弦电路的平均功率为各次谐波的平均功率之和。必须注意，不同频率的电压和电流不产生平均功率。2.无功功率非正弦电流电路的无功功率定义为各次谐波无功功率之和，即3.视在功率非正弦电流电路的视在功率定义为电压和电流有效值的乘积，即注意:视在功率不等于各次谐波视在功率之和。4.功率因数非正弦电路的功率因数定义为有功功率与视在功率之比，即φ是一个假想角，并不表示非正弦电压与电流之间存在相位差。非正弦周期电路稳态电路的分析计算采用谐波分析

4、法。其理论依据是线性电路的叠加定理。谐波分析法的具体步骤如下：（1）信号分解将给定的非正弦激励信号分解为傅里叶级数（即一系列不同频率的谐波分量之和），并根据具体问题要求的准确度，取有限项高次谐波。5.3　非正弦周期电流电路的计算（2）分别计算各次谐波分量作用于电路时产生的响应计算方法与直流电路及正弦稳态交流电路的计算完全相同。但必须注意：电感和电容对不同频率的谐波有不同的电抗.对于直流分量，电感相当于短路，电容相当于开路；对于基波，感抗为XL(1)=ωL，容抗为XC(1)=1/ωC；对于k次谐波，感抗为XL(k)=kωL，容抗为XC(k)=1/kωC，即谐波次数越高，感抗越大，容抗

5、越小。（3）应用叠加定理，把电路在各次谐波作用下的响应解析式进行叠加。必需注意：各次谐波分量响应一定要以瞬时值表达式（解析式）进行叠加，而不能把表示不同频率正弦量的相量直接进行加、减运算。例5－4已知图中u（t）=［１0+100sint+50sin（3t+30）］V，L=2，1/C=15，R1=5，R2=10。求:各支路电流及它们的有效值；电路的有功功率。图5-9例5-4图解：因为电源电压已分解为傅里叶级数，可直接计算各次谐波作用下的电路响应。（1）直流分量单独作用下的电路如图b所示，此时，电感相当于短路，电容相当于开路，各支路电流为（2）基波分量单独作用下，电路

6、如图c所示，用相量法计算（3）三次谐波分量单独作用下，电路如图d所示，此时有各支路电流为（4）将以上各个响应分量用瞬时表达式表示后叠加，得到各支路电流有效值为平均功率等于各谐波分量的平均功率之和，得例5－5已知图中u（t）=［４0sint+２0sin（3t－６０）V，R=２０，L１=2０，1/C１=1８０，L２=３０，1/C２=３０求：（１）各支路电流及它们的有效值；（２）电路的有功功率。解：（１）一次谐波分量单独作用下L２=1/C２=３０，L２、Ｃ２支路发生串联谐振可看作短路，则图5-10例5-5图三次谐波分量单独作用下３L１=1/３C１=６０

7、，L１、Ｃ１支路发生串联谐振，可看作短路，则各支路电流为各支路电流的有效值分别为（２）电路的有功功率为图5-11　信号源电压的波形5.4　PSpice例题分析图5-12　信号源电压的幅度频谱