直线、平面平行判定及其性质复习教案.doc

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1、教学目标（一）知识教学点1.直线与平面的位置关系。2.直线与平面平行的判定定理。3.直线与平面平行的性质定理。（二）1.理解并掌握两平面平行的判定定理.2.理解并掌握两平面平行的性质定理。教学重难点1、一、教学重点：1.直线与平面的位置关系；直线与平面平行的判定定理．2.直线与平面平行的判定和性质定理。教学难点：掌握直线与平面平行的判定定理的证明及应用。二、重点：两个平面平行的判定。难点：判定定理、例题的证明。教学过程一．直线与平面平行的判定以及性质直线和平面的位置关系有三种：直线在平面内；直线和平面相交；直线和平面平行．直

2、线与平面有两个公共点——直线在平面内(直线上所有的点都在这个平面内）直线与平面只有一个公共点——直线与平面相交直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行直线与平面没有公共点——直线与平面平行注：我们也将直线与平面相交和平行统称为直线在平面外例1：求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面。已知：如图空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。求证：EF∥平面BCD证明：连结BDAE＝EBEF∥BDAF＝FDEF平面BCD　　EF∥平面BCDBD平面BCD评析：要证EF∥平面BCD，关键是在平面BCD中

3、找到和EF平行的直线，将证明线面平行的问题转化为证明直线的平行2．直线和平面平行的性质定理：αbaβ如果一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。已知：a∥α，aβ,α∩β＝b（如右图）求证：a∥b证明：α∩β＝bba　　　　aβa∥α　　　　　　　　a∩b=φa∥b　　　　　　　　　　　　　　　bβ评析：证明用到了“同一平面的两直线没有公共点，则它们平行练习1．下列条件中,能判断两个平面平行的是()A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面C．一个平面

4、内有无数条直线平行于另一个平面D．一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面2．E，F，G分别是四面体ABCD的棱BC，CD，DA的中点，则此四面体中与过E，F，G的截面平行的棱的条数是A．0B．1C．2D．33．直线及平面，使成立的条件是（）A．B．C．D．4．若直线m不平行于平面，且m，则下列结论成立的是（）A．内的所有直线与m异面B．内不存在与m平行的直线C．内存在唯一的直线与m平行D．内的直线与m都相交5．下列命题中，假命题的个数是（）①一条直线平行于一个平面，这条直线就和这个平面内的任何直线不相交；②过平面外一点有且

5、只有一条直线和这个平面平行；③过直线外一点有且只有一个平面和这条直线平行；④平行于同一条直线的两条直线和同一平面平行；⑤a和b异面，则经过b存在唯一一个平面与平行A．4B．3C．2D．1二、面与面的平行判定以及性质问题：（1）平面β内有一条直线与平面α平行，α、β平行吗？（2）平面β内有两条直线与平面α平行，α、β平行吗？通过长方体模型，引导学生观察、思考、交流，得出结论。平面与平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。符号表示：aβbβa∩b=Pβ∥αb∥αa∥αb∥α具体例题分析看课本

6、P57页例2平面与平面平行的性质定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。符号表示：α∥βα∩γ=aa∥bβ∩γ=b具体例题分析看课本P60页例5课后作业：完成课后练习题教学反思：家长签名及建议：