现代电工电子技术 教学课件 作者 申永山 李忠波 05第五章 线性电路的暂态分析.ppt

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1、作者龚淑秋第五章电路的时域分析5.1概述换路定理5.2RC电路的时域分析5.3求解一阶电路的三要素法5.4脉冲激励下的RC电路C电路处于旧稳态SRU+_开关S闭合5.1概述换路定理电路处于新稳态RU+_稳态：给定条件下，电路中的电压、电流物理量达到稳定状态暂态：电路参数从一个稳态转换到另一个稳态需要一个过渡时间此段时间内电路所产生的物理过程称为过渡过程。过渡过程状态又称为暂态。5.1.1“稳态”与“暂态”的概念开关S闭合后的I？无过渡过程I电阻电路t=0UR+_IS5.1.2产生过渡过程的电路及原因结论：电阻电路不存在过渡过程。

2、从一个稳态到另一个稳态，不需要过渡时间结论：电阻电路不存在过渡过程。USR+_CuCS闭合后的UC？tU从一个稳态到另一个稳态，需要过渡时间t0经过t0时间后，电路达到新稳态结论：电容电路存在过渡过程。结论：电容电路存在过渡过程。KRU+_t=0iLt结论：电感电路存在过渡过程。结论：电感电路存在过渡过程。能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存在过渡过程能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程电容为储能元件,它储存的能量为电场能量,大小为：电感为储能元件,它储存的能量为磁场能量,大小为：电容电路电感电

3、路5.1.2.产生过渡过程的电路及原因含有电容和电感的电路当发生换路时有暂态(过渡过程)产生什么是换路？电路状态的改变称为换路，如：1.电路的接通、断开2.电源的升高或降低3.元件参数的改变产生过渡过程的原因？不能突变不能突变电容C存储的电场能量电感L储存的磁场能量不能突变不能突变自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或释放需要一定的时间。换路定理:换路瞬间,电容上的电压、电感中的电流不能突变。设t=0时换路---换路前瞬间---换路后瞬间5.1.3.换路定律换路定理用换路定律可以求出0+时刻的初始值，初始值是电路时域分析的

4、重要条件。§5.1概述1.“稳态”与“暂态”的概念2.产生过渡过程的电路及原因含有电容和电感的电路当发生换路时有暂态(过渡过程)产生原因？能量的积累或释放需要一定的时间3.换路定律换路瞬间,电容上的电压、电感中的电流不能突变。4.确定电路初值C换路前SRU+_换路很久后RU+_C换路后瞬间SRU+_求解依据：1.换路定律初始值：电路中u、i在t=0+时的大小。2.根据电路的基本定律和换路后的等效电路，确定其它电量的初始值。§5.1等效电路中电容和电感的处理：根据换路定律：将电容用电压源替代，电压为将电感用电流源替代，电流为依此建

5、造等效电路求初值的步骤：1.先求出2.造出等效电路3.求出各初值例1KR1U+_Ct=0R2U=12VR1=4kR2=2kC=1F原电路已稳定，t=0时刻发生换路。求解：1.先求出2.造出等效电路3.求出各初值例2解:求:电路原已达到稳态，设时开关断开，1.先求出2.造出等效电路3.求出各初值K.LRiL+-20VR10mA根据电路规律列写电压、电流的微分方程，若微分方程是一阶的，则该电路为一阶电路5.2RC电路的时域分析KRU+_Ct=0一阶电路过渡过程的求解方法(一)经典法:用数学方法求解微分方程；(二)三要素法:求初

6、始值稳态值时间常数本节重点+-URCuRuCit=0列写回路方程：5.2.1一阶RC电路的零输入响应方程通解为：一阶常系数线性奇次微分方程即:得代入将称为时间常数tUuc变化规律：一阶常系数线性微分方程方程的解由两部分组成：5.2.2一阶RC电路的零状态响应KRU+_Ct=0电压方程特解通解取换路后的新稳态值（稳态分量或强制分量）作特解通解即的解又称自由分量或暂态分量A为积分常数特解为：通解为：又称稳态分量或强制分量求A代入初始条件得:得5.2.2一阶RC电路的零输入响应KRU+_Ct=0电压方程方程解时间常数当时:方程解可写

7、为tU当t=5时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。0.632Ut000.632U0.865U0.950U0.982U0.993U0.998Ui若τ较小，则曲线是什么样的？电流的曲线是什么样的？若τ较大，则曲线是什么样的？τ较小τ较大越大，过渡过程曲线变化越慢，uC达到稳态所需要的时间越长。结论：KRU+_Ct=0根据换路定理叠加方法状态为0，即U0=0输入为0，即U=05.2.3完全响应及其两种分解形式时间常数初始值稳态值稳态值一般形式：KRU+_Ct=0一阶电路微分方程解的通用表达式：三要素------稳态值-----

8、-初始值------时间常数代表一阶电路中任一电压、电流函数。式中5.3求解一阶电路的三要素法电路中含有一种储能元件，其时域响应就可用一阶微分方程来描述，这种电路称为一阶电路。三要素法求解过程分别求初始值、稳态值、时间常数将以上结果代入过渡过程通用表达式“