让每个学生均成为教学的宝贵资源.doc

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1、让每个学生均成为教学的宝贵资源——一节数学课上的“意外”给我的启示江苏省南通市永兴小学戴建锋重视学生数学知识形成过程的教学，是我一贯所秉持的。因为，学生在知识的形成过程中不仅能洞悉“知识的本源”、获得大量数学活动的经验，而且还能学习和掌握数学学习和思考的一般方法、增长数学智慧。为此，每当遇到新知识点的教学（尤其是计算法则的归纳、计算公式的推导、数学性质和规律的发现），我都会全力以赴、精益求精，让学生尽情享用数学学习的“过程性”大餐。“圆的面积计算公式的推导”一课的教学也不例外，我重点设计了以下三个教学环节：1、

2、激活经验、明晰方法。通过引导学生回忆平行四边形、三角形和梯形的面积公式的推导过程，唤醒并激活学生已有的（面积公式推导）的经验，促使学生数学学习方法的有效迁移，即仍旧采用“转化”的方法来推导圆的面积计算公式。2、连续操作、感知无限。由于圆是曲线图形，怎样将其转化为我们学过的平面图形，学生在认识上存在一定的困难。为此，我首先让学生将一个圆平均分成16份，剪开后拼成一个近似的平行四边形；接着，我又让学生将圆平均分成32份和64份，剪开后将其拼成近似的长方形，并引导学生在比较的基础上得出：平均分的份数越多，拼成的图形看

3、上去越接近长方形。最后，我再通过电脑演示将圆平均分成96份、128份……继续拼下去，让学生在经历“化曲为直“的演变过程中感知无限，接受“极限”数学思想的熏陶。3、拓展延伸、强化表象。小学生的年龄特点，决定了其思维活动必须更多地借助表象来完成。因此，为了让学生能在大脑中贮存“圆的面积公式推导”的关键性表象（如下图）rπr3特别是要让学生记住拼成的长方形的长等于πr，宽等于r。我又专门设计了以下3道拓展延伸题：（1）已知圆的半径是2cm，拼成的长方形的长和宽各是多少厘米？（2）已知拼成的长方形的长是9.42厘米，原

4、来圆的面积是多少平方厘米？（3）已知拼成的长方形的周长是8.28厘米，原来圆的面积是多少平方厘米？其中（1）（2）两题学生比较容易解决，第（3）题我在设计时就觉得难度较大，估计班上没有几个学生能够解答出来，本想“舍弃”，但其独特的思维价值又让我“不忍”，因此，我便做好了将其作为“数学趣题”直接向学生进行讲解推介的准备。为了让所有学生都能听懂，我思来想去，觉得还是用综合法向学生推介为妥：（πr＋r）×2＝8.28πr＋r＝4.144.14r＝4.14r＝1故圆的面积为：3.14×1×1＝3.14（cm2）果然，在

5、实际教学过程中（1）、（2）两题学生们比较顺利地就完成了解答，第（3）题全班仅有3名优等生用我准备推介的方法进行解答的，然而让我感到非常意外的是全班竟还有18名中等偏下生也做对了这道题，而且他们所用的解法不仅我没有想到，而且班上20多名中等偏上的学生也没有想到，他们所用的方法是枚举法，他们的解答过程为：如果r＝1cm，长方形的长πr＝3.14×1＝3.14cm长方形的周长c＝（3.14＋1）×2＝8.28cm（符合题意）故圆的面积为：3.14×1＝3.14（cm2）面对如此直观、巧妙的解法，先前用综合法解答的3

6、名优等生没有了原先的自鸣得意，一些没能解答出此题的中等偏上生更是瞠目结舌。他们在课后的学习感悟中这样写道：“我们一直以为枚举法是最麻烦最耗时的方法，是一般人不采用的一种“笨”的方法，因而对此不屑一顾。可在今天的课上，许多数学水平远逊于我们的同学，却用我们看不上眼的枚举法轻而易举地解决了我们没能解决的问题。由此可见，解决数学问题3的方法并没有什么好坏优劣之分，每种解法都有其特殊的价值和用途，今后，我们一定要吸取教训，学会从我们‘解决问题的宝库’中巧妙灵活地选用解题方法来解决数学问题，不断提高我们分析和解决问题的能

7、力。”意外的成功使18名中等偏下生激动不已，他们在课后的学习感悟中作如下表述：“今天在数学课上我们用枚举法解决了一道数学难题，得到了全班同学和老师的肯定和赞扬，我们感悟特别高兴，今天的成功，使我们明白，数学难题并不可怕，关键是我们要学会独立思考，要选用自己擅长的方法来解决数学问题，只有自己熟悉的、擅长的，才是最好的、有用的。今后，我们一定要加倍努力，学会用自己所擅长的学习方法和思考方法在数学的王国中遨游！”看到学生们一段段饱含哲理的感悟，作为老师的我，终于对“差异是宝贵的教学资源”有了全面而真切的认识。以往，我

8、们都认为只有优等生才是课堂“宝贵的教学资源”，课堂上的一些重点、难点问题几乎都是由优等生来解决，优等生是中等偏下生学习的榜样，很难出现优等生向中等偏下生学习的事情。实际上，并非如此，每个学生都是一个独特的个体，“每个学生均是宝贵的教学资源”。《数学课程标准（修改稿）》中明确指出：数学学习要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。我们的学生就是一个