立方根典型例题重难点和练习.doc

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1、新希望教育实数(二)立方根重点：1、开立方与立方的互逆运算关系并能灵活运用2、理解立方根的概念，会用立方运算求某些数的立方根3、明确平方根与立方根的区别难点：明确立方根与平方根的区别，知道立方根定义与空间形体有密切的联系知识点：1、立方根的概念：，表示为2、立方根的性质：正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0。（任意数都有立方根，且只有一个）例题：例1：求下列各数的立方根：⑴-64；⑵0.125；⑶-；⑷例2：求下列各式的值：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸例3：若A=是的算术平方根，B=为的立方根，试求A+B的平方根例4：⑴填写下表：0．0000010

2、．001110001000000上表中已知数点的小数点的移动与它的立方根的小数点的移动间有何规律？这个规律用倍数关系的语言应怎样叙述？⑵利用规律计算：已知⑶如果新希望教育练习：1．下列各式中正确的是（　）．　　（A）　　　（B）（C）　（D）2．的立方根是（　）．　　（A）－4　　（B）±4　　（C）±2　　（D）－23．，则的值是（　）．（A）　　（B）　　（C）　　（D）4．下列四种说法中：（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1；（3）的平方根是；（4）．共有（　）个是错误的．　　（A）1　（B）2　（C）3　（D）45．下列说法正确的是

3、（）（A）27的立方根是（B）的立方根是　（C）2是-8的立方根（D）-27的三次方根是36．下列说法：（1）只有正数才有平方根；（2）负数没有立方根；（3）一个数的立方根不是正数就是负数；（4）任何数的立方根都只有一个。其中正确的说法的个数有（）（A）1　（B）2　（C）3　（D）47．若一个数的算术平方根与它的立方根相等，则这个数是（）（A）1　（B）0或1　（C）0　（D）非负数8．若，则叫做的__________，记作___________．新希望教育9．的立方根是__________，125的立方根是___________．10．若某数的立方等于

4、－0.027，则这个数的倒数是____________．11．已知，则．12．若，，则．13．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是__________．14．如果，则，若，则15．若则16．若则17．若的值是18．若则的值是19．当时，化简=20．计算：（1）；　（2）　；（3）；⑷⑸；⑹；新希望教育⑺21．解方程：（1）⑵8-125；⑶22．已知一个正方体纸盒的体积比一个棱长是6厘米的正方体体积大127立方厘米，试求纸盒的棱长。23．若b为的小数部分，求的值.24.已知某正方体容器的棱长为4dm，现在要将它的容积扩大一倍，那么它的棱长应该是多少？（精确

5、到0.1dm,）