期中试卷高二数学.docx

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1、浏阳四中高二段考理科数学试卷时量:120分钟总分:150分一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1.数y=x2cosx的导数为()(A)y′=2xcosx－x2sinx(B)y′=2xcosx+x2sinx(C)y′=x2cosx－2xsinx(D)y′=xcosx－x2sinx2、设成等比数列，其公比为2，则的值为（）A．B．C．D．13、若实数a、b满足，则的最小值是（）A．18B．6C．2D．24.P:,Q:，则“非P”是“非Q”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5．在同一坐标系中，方程的曲线大致是（

2、）6．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（）A．4B．11C．12D．147.椭圆的两个焦点分别为F1、F2，P为椭圆上的一点，已知PF1PF2，则PF1F2的面积为（）A.9B.12C.10D.88．正方体的棱长为1，是的中点，则到平面的距离是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分．将正确答案填在答题卷上对应题号的横线上．）9、a克糖水中含有b克塘（a>b>0），若在糖水中加入x克糖，则糖水变甜了。试根据这个事实提炼出一个不等式：。10.已知向量，，若成1200的角，则k=．11.抛物线的的方程为，则抛物线的焦点坐标为__

3、__________12．在棱长为的正方体中，向量与向量所成的角为　　　　．13．已知椭圆x2＋2y2＝12，A是x轴正方向上的一定点，若过点A，斜率为1的直线被椭圆截得的弦长为，则点A的坐标是______．14．已知空间四边形OABC，如图所示，其对角线为OB，AC．M，N分别为OA，BC的中点，点G在线段MN上，且，现用基向量表示向量，并设，则x，y，z之和为______．15.以下三个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，K为非零常数，若｜PA｜－｜PB｜＝K，则动点P的轨迹是双曲线。②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率③双曲线与椭圆有相同的焦点

4、。④已知抛物线y2=2px,以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切其中真命题为（写出所以真命题的序号）三、解答题16、（共12分，每题各6分）（1）已知集合若，求实数的取值范围；（2）已知。当不等式的解集为（－1，3）时，求实数，的值。17(本小题满分12分)已知曲线y=x3+x－2在点P0处的切线平行直线4x－y－1=0，且点P0在第三象限,⑴P0的坐标;⑵若直线,且l过切点P0,求直线l的方程.18（12分）已知椭圆与圆M：x2＋(y－m)2＝9(m∈R)，双曲线G与椭圆D有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切．当m＝5时，求双曲线G的方程．19

5、.(本小题满分13分)如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.（1）求的长；（2）求cos<>的值，（3）求证：A1B⊥C1M.20、(本小题满分13分)某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。（1）若设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和

6、宽该如何设计？ABCDA1B1C1D110米10米4米4米21、（13分）若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。(1)求等比数列的公比；(2)若，求的通项公式；（3）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。