高中数学 第三章 函数的应用章末复习提升课件 新人教A版必修1.ppt

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1、第三章——函数的应用1知识网络系统盘点，提炼主干2要点归纳整合要点，诠释疑点3题型研修突破重点，提升能力章末复习提升知识网络系统盘点，提炼主干要点归纳整合要点，诠释疑点1.对于函数y＝f(x)，x∈D，使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)，x∈D的零点.2.方程的根与函数的零点的关系：方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点.3.函数的零点的存在定理：如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)＜0，那么，

2、函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0.*章末复习提升(1)函数y＝f(x)在区间[a，b]内若不连续，则f(a)·f(b)＜0与函数y＝f(x)在区间(a，b)内的零点个数没有关系(即：零点存在定理仅对连续函数适用).(2)连续函数y＝f(x)若满足f(a)·f(b)＜0，则在区间(a，b)内至少有一个零点；反过来，函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点不一定使f(a)·f(b)＜0成立，若y＝f(x)为单调函数，则一定有f(a)·f(b)＜0.*章末复习

3、提升4.二分法只能求出连续函数变号零点，另外应注意初始区间的选择，依据给出的精确度，计算时及时检验.5.解决函数应用题关键在于理解题意，提高阅读能力.一方面要加强对常见函数模型的理解，弄清其产生的实际背景，把数学问题生活化；另一方面，要不断拓宽知识面.求解函数应用问题的思路和方法，我们可以用示意图表示为：题型研修突破重点，提升能力题型一　函数的零点与方程的根的关系及应用根据函数零点的定义，函数y＝f(x)的零点就是方程f(x)＝0的根，判断一个方程是否有零点，有几个零点，就是判断方程f(x)＝0是否有

4、根，有几个根.从图形上说，函数的零点就是函数y＝f(x)的图象与x轴的交点的横坐标，函数零点、方程的根、函数图象与x轴交点的横坐标三者之间有着内在的本质联系，利用它们之间的关系，可以解决很多函数、方程与不等式的问题.在高考中有许多问题涉及三者的相互转化，应引起我们的重视.*章末复习提升例1已知a是函数f(x)＝2x－logx的零点，若0＜x0＜a，则f(x0)的值满足()A.f(x0)＝0B.f(x0)＞0C.f(x0)＜0D.f(x0)的符号不确定*章末复习提升答案C*章末复习提升解析设g(x)＝x

5、3－22－x，则g(0)＝－4，g(1)＝－1，*章末复习提升显然g(1)·g(2)＜0，于是函数g(x)的零点在(1,2)内，答案B*章末复习提升题型二　函数模型及应用针对一个实际问题，我们应该选择恰当的函数模型来刻画.这当然需要我们深刻理解基本函数的图象和性质，熟练掌握基本函数和常用函数的特点，并对一些重要的函数模型要有清晰的认识.对于一个具体的应用题，原题中的数量间的关系，一般是以文字和符号的形式给出，也有的是以图象的形式给出，此时我们要分析数量变化的特点和规律，选择较为接近的函数模型进行模拟，

6、从而解决一些实际问题或预测一些结果.*章末复习提升例2某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)与时间t(天)组成有序数对(t，P)，点(t，P)落在图中的两条线段上；该股票在30天内的日交易量Q(万股)与时间t(天)的部分数据如下表所示：第t天4101622Q(万股)36302418*章末复习提升(1)根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式；*章末复习提升故P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式为：*章末复习提升(2)根据表中数据确定日交易量Q(万股)与时

7、间t(天)的一次函数关系式；解由图表，易知Q与t满足一次函数关系，即Q＝－t＋40,0≤t≤30，t∈N.*章末复习提升(3)用y表示该股票日交易额(万元)，写出y关于t的函数关系式，并求在这30天中第几天日交易额最大，最大值是多少？解由以上两问，可知*章末复习提升当0≤t≤20，t＝15时，ymax＝125，当20≤t≤30，y随t的增大而减小.∴在30天中的第15天，日交易额的最大值为125万元.*章末复习提升跟踪演练2甲、乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模(产量)进行调查，提供了两个方面的

8、信息如图所示.甲调查表明：每个甲鱼池平均出产量从第一年1万只甲鱼上升到第六年2万只.乙调查表明：甲鱼池个数由第一年30个减少到第六年10个，请你根据提供的信息说明：*章末复习提升(1)第二年甲鱼池的个数及全县出产甲鱼总数；解由题图可知，直线y甲＝kx＋b，经过(1,1)和(6,2).可求得k＝0.2，b＝0.8.∴y甲＝0.2(x＋4).故第二年甲鱼池的产量为1.2万只.故第二年甲鱼池的个数为26个，全县出产甲鱼的总数为26×1.2＝31.2(万只).*