高中数学 2.2.1第1课时对数课件 新人教A版必修1.ppt

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1、第二章——基本初等函数(Ⅰ)2.2对数函数2.2.1对数与对数运算第1课时　对　数[学习目标]1.理解对数的概念，掌握对数的基本性质.2.掌握指数式与对数式的互化，能应用对数的定义和性质解方程.栏目索引CONTENTSPAGE1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功预习导学挑战自我，点点落实[知识链接]434*2.2　对数函数2.2.1　对数与对数运算第1课时[预习导引]1.对数的概念一般地，如果ax＝N(a＞0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作，其中a叫做对数的，N叫做.2

2、.常用对数和自然对数(1)常用对数：通常我们将以为底的对数叫做常用对数，并把log10N记为lgN.x＝logaN底数真数10*2.2　对数函数2.2.1　对数与对数运算第1课时(2)自然对数：在科学技术中常使用以无理数e＝2.71828…为底数的对数，以为底的对数称为自然对数，并把logeN记为lnN.3.对数与指数的关系当a＞0，且a≠1时，ax＝N⇔x＝.4.对数的基本性质(1)和没有对数.(2)loga1＝(a＞0，且a≠1).(3)logaa＝(a＞0，且a≠1).elogaN负数零01课堂讲义重点难点，个个击破*2.2　

3、对数函数2.2.1　对数与对数运算第1课时(2)102＝100；解log10100＝2，即lg100＝2.(3)ea＝16；解loge16＝a，即ln16＝a.*2.2　对数函数2.2.1　对数与对数运算第1课时(5)log39＝2；解32＝9.(6)logxy＝z.解xz＝y.*2.2　对数函数2.2.1　对数与对数运算第1课时规律方法1.对数式与指数式的互化图：2.并非所有指数式都可以直接化为对数式.如(－3)2＝9就不能直接写成log(－3)9＝2，只有a＞0且a≠1，N＞0时，才有ax＝N⇔x＝logaN.*2.2　对数函数

4、2.2.1　对数与对数运算第1课时*2.2　对数函数2.2.1　对数与对数运算第1课时解析由指对互化的关系：ax＝N⇔x＝logaN可知A、B、D都正确；C中log24＝2⇔22＝4.答案C*2.2　对数函数2.2.1　对数与对数运算第1课时要点二　对数基本性质的应用例2求下列各式中x的值：(1)log2(log4x)＝0；解∵log2(log4x)＝0，∴log4x＝20＝1，∴x＝41＝4.*2.2　对数函数2.2.1　对数与对数运算第1课时(2)log3(lgx)＝1；解∵log3(lgx)＝1，∴lgx＝31＝3，∴x＝10

5、3＝1000.*2.2　对数函数2.2.1　对数与对数运算第1课时*2.2　对数函数2.2.1　对数与对数运算第1课时规律方法1.对数运算时的常用性质：logaa＝1，loga1＝0.2.使用对数的性质时，有时需要将底数或真数进行变形后才能运用；对于多重对数符号的，可以先把内层视为整体，逐层使用对数的性质.*2.2　对数函数2.2.1　对数与对数运算第1课时*2.2　对数函数2.2.1　对数与对数运算第1课时(2)logx25＝2；解由logx25＝2，得x2＝25.∵x＞0，且x≠1，∴x＝5.*2.2　对数函数2.2.1　对数与

6、对数运算第1课时(3)log5x2＝2.解由log5x2＝2，得x2＝52，∴x＝±5.∵52＝25＞0，(－5)2＝25＞0，∴x＝5或x＝－5.*2.2　对数函数2.2.1　对数与对数运算第1课时*2.2　对数函数2.2.1　对数与对数运算第1课时规律方法对于指数中含有对数值的式子进行化简，应充分考虑对数恒等式的应用.这就要求首先要牢记对数恒等式，对于对数恒等式a＝N要注意格式：(1)它们是同底的；(2)指数中含有对数形式；(3)其值为对数的真数.*2.2　对数函数2.2.1　对数与对数运算第1课时当堂检测当堂训练，体验成功1.

7、2x＝3化为对数式是()A.x＝log32B.x＝log23C.2＝log3xD.2＝logx312345解析∵2x＝3，∴x＝log23.B*2.2　对数函数2.2.1　对数与对数运算第1课时2.若log3x＝3，则x等于()A.1B.3C.9D.27解析∵log3x＝3，∴x＝33＝27.12345D*2.2　对数函数2.2.1　对数与对数运算第1课时3.有下列说法：①零和负数没有对数；②任何一个指数式都可以化成对数式；③以10为底的对数叫做常用对数；④以e为底的对数叫做自然对数.其中正确命题的个数为()A.1B.2C.3D.4

8、12345*2.2　对数函数2.2.1　对数与对数运算第1课时解析对于②，(－2)3＝－8不能化为对数式，∴②不正确，其余正确.答案C12345*2.2　对数函数2.2.1　对数与对数运算第1课时12345解析∵log2x＝2，∴x＝